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2006届珠海市高三第一次模拟考试卷数学.doc

上传人:高**** 文档编号:50538 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:329.50KB
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资源描述

1、中学数学信息网资料 浙江省瓯海中学 徐进光珠海市2005-2006学年度高三统一测试数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至8页共150分考试用时120分钟 第卷(选择题共50分)注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试题卷上2.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回参考公式: 球的体积公式 (其中R表示球的半径)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知( ) (A) (B) (C) (D) 2直线 绕它与y轴的交

2、点逆时针旋转所得的直线方程是( )(A) (B) (C) (D) 3在各项均为正数的等比数列an中,若a2a9=9,则=( )(A)12 (B)10 (C)8 (D)4已知 下列不等式中,正确的是( )(A) (B)(C) (D)5下面各函数中,值域为-2,2的是( )(A) (B)(C) (D)6已知两直线m、n,两平面、,且下面有四个命题:( )1)若; 2);3); 4)其中正确命题的个数是:(A)(B)(C)(D)7函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则a是( ) (A) (B) (C) (D)8点P(x,y)是曲线(是参数,)上任意一点,则P到直线x

3、-y+2=0的距离的最小值为( )(A)2 (B) (C) (D)9正四面体的棱长为2,它的外接球体积是( )(A) (B) (C) (D)10已知( )(A)至少有三个实数根 (B)至少有两个实根(C)有且只有一个实数根 (D)无实根 第卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(填入准确值)11 双曲线的离心率e=3/2,则k=_12已知向量a、b满足:|a|=3,|b|=4,a、b的夹角是120,则|a+2b|=_13平面内满足不等式组1x+y3,1xy1,x0,y0的所有点中,使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是 _ 14

4、已知奇函数满足:1)定义在R上;2)(常数a0);3)在上单调递增;4)对任意一个小于a的正数d,存在一个自变量x0,使请写出一个这样的函数的解析式:_(3分)请猜想:=_(2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题满分12分) 已知:函数()解不等式:16(本小题满分12分)已知向量,定义函数求的最小正周期和最大值及相应的x值;(10分)当时,求x的值(2分)17(本小题满分14分) 已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形,点A是点P在底面AC上的射影,PA=AB=a,S是PC上一个动点求证:;(4分)当的面积取得最小值时,求平

5、面SBD与平面PCD所成二面角的大小(10分) 18(本小题满分14分)已知两定点(,)和(,),为一动点,与两直线的斜率乘积为)求动点的轨迹的方程,并指出它属于哪一种常见曲线类型;(7分)当t取何值时,曲线C上存在两点P、Q关于直线对称?(7分)19(本小题满分14分) 一次国际乒乓球比赛中,甲、乙两位选手在决赛中相遇,根据以往经验,单局比赛甲选手胜乙选手的概率为,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的选手获胜,比赛结束设全局比赛相互间没有影响,令为本场比赛甲选手胜乙选手的局数(不计甲负乙的局数),求的概率分布和数学期望(精确到0.0001)20(本小题满分14分) 数列的前n项和为Sn,点(

6、an,Sn)在直线y=2x-3n上(1)若数列;(5分)(2)求数列的通项公式;(3分)(3)数列适合条件的项;若不存在,请说明理由(6分)2006年珠海市高考模拟考试数 学参考答案与评分标准一、选择题: (每题5分,共50分)题号12345678910小计答案DDBCCCBCAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 11 -5 127 13(2,1) 14例如:,分段函数也可(3分);=a/3(2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(12分) 已知:函数()解不等式:解:1)当时,即解,(分)即,(分)不等式恒成立,即;(分)2

7、)当时,即解(分),即,(分)因为,所以(分)由1)、2)得,原不等式解集为(分)16(本小题满分12分)解:)(分)(分)(分)(分)当时(分),取最大值(分)当时,即,(分)解得,(12分)17(本小题满分14分) 1)证明:连接AC点A是点P在底面AC上的射影,(1分)PA面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形ABCD中,BDAC,(3分)BDPC.(4分)2)解:连接OS.BDAC,BDPC,又AC、PC是面PAC上的两相交直线,BD面PAC. (6分)OS面PAC,BDOS.(7分)正方形ABCD的边长为a,BD=,(8分)DBSD的面积(9分)OS的两个端点中,O是定点

8、,S是动点当取得最小值时,取得最小值,即OSPC(10分)PCBD, OS、BD是面BSD中两相交直线,PC面BSD(12分)又PC面PCD,面BSD面PCD(13分)面BSD与面PCD所成二面角的大小为90(14分)18(本小题满分14分)1)解:设S(x,y),SA斜率=,SB斜率=,(2分)由题意,得,(4分)经整理,得(分,未指出x的范围,扣1分)点的轨迹为双曲线(除去两顶点)(7分)2)解:假设C上存在这样的两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),则PQ直线斜率为1,且、的中点在直线上设PQ直线方程为:,由整理得(分)其中时,方程只有一个解,与假设不符当时,D,D,所以,()(分)又

9、,所以,代入,得,因为、Q中点在直线上, 所以有:,整理得,()(分)解()和(),得,(分)经检验,得:当取(,)中任意一个值时,曲线上均存在两点关于直线对称(分)19(本小题满分14分) 解:甲选手胜乙选手的局数作为随机变量,它的取值共有0、1、2、3四个值.1)当=0时,本场比赛共三局,甲选手连负三局,P(=0)=(1-0.6)3=0.064;(2分)2)当=1时,本场比赛共四局,甲选手负第四局,且前三局中,甲胜一局,P(=1)=;(4分)3)当=2时,本场比赛共五局,甲选手负第五局,且前四局中,甲胜二局,P(=2)=; (6分)4)当=3时,本场比赛共三局、或四局、或五局其中共赛三局时

10、,甲连胜这三局;共赛四局时,第四局甲胜,且前三局中甲胜两局;共赛五局时,第五局甲胜,且前四局中甲胜两局;P(=)=0.68256(8分)的概率分布列为:0123P0.0640.11520.138240.68256(10分)E=0P(=0)+ 1 P(=1)+2 P(=2)+3 P(=) (12分)=00.064+10.1152+20.13824+30.68256=2.439262.4394.(14分)20(本小题满分14分) 解:(1)由题意知,(1分)得,(3分) (5分) (2)(6分) (8分) (3)设存在S,P,r,(9分) (10分) 即 () (分) 因为s、p、r为偶数1+2,()式产生矛盾所以这样的三项不存在(分) 以上答案及评分标准仅供参考,如有其它解法请参照给分4

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