1、2006届天津十七中高三数学上学期第一次月考数学试题（理）20050916一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有 ( D ) A.60种 B.48种 C.36种 D.24种 2.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有 （ C ） A.140种 B.84种 C.70种 D.35种3等式 （ B ）A 为任何正整数时都成立 B仅当 1，2，3时成立C当 4时成立， 5时不成立 D仅当 4时不
2、成立4.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 （ C ）A.70个 B.64个 C.58个 D.52个5.若（2x+）4 =a+ax+ax+ax+ax，则（a+ a+ a）-（a+ a）的值为 （ A ）A1 B.-1 C.0 D.2 6.数列an的通项公式为an=(3-5x)n,若an存在,则x的取值范围是 ( A )A.a B. a1 C.1a D. a1 7. =-3，则a，b的值为 （ B ）Aa=1，b=-2 B.a=-2,b=1 C.a=4,b=-5 D.a=-5,b=48.函数是减函数的区间为 （ D ）ABCD（0，2）9.函数 y=2- x与y=5 x-2在交点处切线的夹角是
3、 ( A ) A. B. C. D. 10. 曲线y= x+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为 ( C )A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(-1,-4) D.(2,8)和(-1,4)二、填空题（每小题6分，共36）11设B（n,p），则E（5+3）= 5np+3 D（5+3）= 25np（1-p） 12一个公园有N个员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n 的样本,已知某部门有m 个员工,那么从这一部门抽取员工人数为 nm/N .13. ax+b x114. 甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率是0.7,每人各投3次,两人
4、恰好都投中2次的概率是0.169 .15. 曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是3x-y-11=0 .16.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 请将答案填在答题卡上 题号12345678910答案DCBCAABDAC11、 ， 12、 ， 13、 ， 14、 ， 15、 ， 16、 ， 三、解答题：（每题10分，共50分）17、求下列极限： （1） （2） 解：原式= = =22005-2006年度 高三（上）数学第一次月考 班级 姓名 学号 密封线密 封 线 内 不 要 答 题 ， 否 则 不 给 分（3）. （4.）解： =118、求下列
5、函数的导数 解f（x）=6x+2x-3x-x 解f（x）= 12 x+8x+3f,(x)=30 x+8x-6x-1 f,(x)= 24x+819、如图，用，三类不同的元件连接成两个系统，当，都正常时，系统正常，当正常工作，元件，至少有一个正常工作时，系统正常工作已知元件，正常工作的概率依次为，分别求系统，正常工作的概率，解 20、盒中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个,第一次从盒中任取1个球,放回后第二次再任取一个球,记第一次于第二次取到球的标号之和为.(1) 球随机变量的分布列;(2) 求的期望E.2346710P090.240.160.180.240.9解：随机变量的分布为（1）（2）随机变量的数学期望为 E=5.221、已知数列an 满足 ，且前n 项和满足： ，求 的通项公式，并给出证明解：由已知, ， ， 猜想： 下面用数学归纳法加以证明：（1）当 时，, 而 ，公式成立（2）假设当 时，公式成立，即 当 时， 即当 时，公式也成立由（1）、（2）可知，对任何 公式都成立参 考 答 案题号12345678910答案DDBDBDDDBA2005-2006年度 高三（上）数学第一次月考 班级 姓名 学号 密封线密 封 线 内 不 要 答 题 ， 否 则 不 给 分