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2020-2021学年新教材高中数学 第8章 立体几何初步 8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质课堂检测 固双基(含解析)新人教A版必修第二册.doc

第八章8.68.6.3第2课时1若平面平面,平面平面,则(D)ABC与相交但不垂直D以上都有可能2在空间中,下列命题正确的是(D)A垂直于同一条直线的两直线平行B平行于同一条直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析A项中,垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交;B项中,平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交;C项中,垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交;D项正确.3已知互相垂直的平面,交于直线l,若直线m,n满足m,n,则(C)AmlBmnCnlDmn解析因为l,所以l,又n,所以nl.4如图所示,三棱锥PABC中,平面PAB底面ABC,且PAPBPC,则ABC是_直角_三角形.解析设P在平面ABC上的射影为O,平面PAB底面ABC,平面PAB平面ABCAB,OAB.PAPBPC,OAOBOC,O是ABC的外心,且是AB的中点,ABC是直角三角形.5如图所示,在三棱锥PABC中,PA平面ABC,平面PAC平面PBC.求证:BCAC.证明如图,在平面PAC内作ADPC交PC于点D,平面PAC平面PBC,AD平面PAC,且ADPC,平面PAC平面PBCPC,AD平面PBC,又BC平面PBC,ADBC.PA平面ABC,BC平面ABC,PABC,ADPAA,BC平面PAC,AC平面PAC,BCAC.

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