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2020-2021学年新教材高中数学 第6章 平面向量及其应用 6.2.4 向量的数量积课堂检测 固双基(含解析)新人教A版必修第二册.doc

第六章6.26.2.41若|m|4,|n|6,m与n的夹角为135,则mn(C)A12B12C12D12解析mn|m|n|cos 46cos 13512.2在等腰直角三角形ABC中,若C90,AC,则的值等于(B)A2B2C2D2解析|cosABC2cos 4523(2020全国理)已知向量a,b满足|a|5,|b|6,ab6,则cosa,ab(D)ABCD解析|a|5,|b|6,ab6,a(ab)|a|2ab52619|ab|7,因此,cosa,ab.故选D4已知平面上三点A,B,C,满足|3,|4,|5,则的值等于(D)A7B7C25D25解析解法1:由条件知ABC90,所以原式045cos(180C)53cos(180A)20cos C15cos A201516925解法2:原式()|225故选D5已知a,b是非零向量,t为实数,设uatb.(1)当|u|取最小值时,求实数t的值;(2)当|u|取最小值时,向量b与u是否垂直?解析(1)|u|2|atb|2|b|2t22(ab)t|a|2|b|22|a|2.b是非零向量,|b|0,当t时,|u|atb|的值最小.(2)b(atb)abt|b|2ababab0,b(atb),即bu.

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