1、第十一章第二节 基础夯实一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1.如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期答案：B解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错。2关于振幅的各种说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子
2、运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越弱答案：A解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强。3关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变50次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关答案：B解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变
3、两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B正确，C错误。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。4如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内()A纸带在加速运动B纸带在减速运动C振子的振动周期在逐渐增加D振子的振动周期在逐渐减小答案：A解析： 振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错误。
4、由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。5.一简谐振动的振动方程为：x3sin(5t)，式中位移x的单位是cm，则()A振动的振幅为3cmB振动的频率为2.5HzC振动的初相为Dt1s时的位移为2cm答案：ABC解析：由振动方程可判A、B、C正确；t1s时，xcm，D错。6(潍坊市2014高三一模)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A质点振动频率是4HzBt2s时，质点的加速度最大C质点的振幅为2cmDt2s时，质点的位移是2cm答案：BC解析：由图象知：质点的周期是4s，频率是Hz，
5、A错；t2s时，质点的位移是2cm加速度最大，B、C对，D错。二、非选择题7如图所示，A、B为两弹簧振子的振动图象，则它们的相位差_.答案：解析：t0时，xAAsinA，xA0，A0，xBAsinB，xBA，B。AB。8两个简谐运动分别为x14asin(4bt)，x22asin(4bt)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。答案：A1A221；频率都为2b，相位差为。解析：振幅之比，它们的频率相同，都是f2b，它们的相位差21，两振动为反相。能力提升一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出
6、的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v22v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()AT2T1BT22T1CT24T1DT2T1答案：D解析：由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v22v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1t1，T2t2，因而得出T14T2，D正确。2光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如
7、图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为()A. B. C. D.答案：C解析：f0.5ma，kA1.5ma，由上两式解得A。3质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa5cm)和b点(xb5cm)时速度相同，花时间tab0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba0.4s；则该质点做简谐运动的频率为()A1HzD1.25HzC2HzD2.5Hz答案：B解析：由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab0.2s，由b点回到a所花最短时间tb
8、a0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为Ttab(tbatab)，解得周期T2tab(tbatab)20.2(0.40.2)s0.8s。频率fHz1.25Hz。4物体A做简谐运动的振动位移xA3sin(100t)m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sin(100t)m。比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位答案：CD解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5
9、 m。A错。A、B振动的周期Ts6.28102s，B错；因TATB，故fAfB，C对：A0B0为定值，D对，故选C、D。5一个弹簧振子的振幅是A，若在t的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()At2T，s8ADt，s2ACt，sADt，sA答案：ABCD解析：因每个全振动所通过的路程为4A，故ABC正确，又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。二、非选择题6根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。t10.5 s；t21.5 s(2)将位移随时间的变化规律写成xAsin(t)的形式并指出振动的初相位是多少？答
10、案：(1)5cm5 cm(2)x10sincm7一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。(2)10s内通过的路程是多少？答案：(1)x0.08sin(t)m(2)1.6m解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t)。根据题目条件，有：A0.08m，2f。所以x0.08sin(t)m。将t0，x0.04m，代入得0.040.08sin，解得初相位或，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取。故所求的振动方程为x0.08sin(t)m。(2)周期T2s，所以t5T，因1T内的路程是4A，则通过的路程s54A208cm1.6m。