1、【高效整合篇】专题一 集合与简易逻辑测试卷（一）选择题（12*5=60分）1. 【2015届河北省邯郸市馆陶县一中高三7月调研考试】设集合=0，1，2，3，4，5，集合=0，3，5，=1，4，5，则等于（ ）A. 5 B. 0，3 C. 0，2，3，5 D. 0，1，3，4，5【答案】B【解析】根据题意,所以，故选B.2.【2016届中国人大附中高三上期中】设函数的定义域为R，则是“函数为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若为奇函数，则必有，但时，函数不一定是奇函数，如就不是奇函数，故选B3. 【2015届湖北省部分
2、重点中学高三上学期起点考试】若全集U1,2,3,4,5,6，M，N，则集合5,6等于()AMNBMN C(UM)(UN) D(UM)(UN)【答案】D【解析】由题意全集观察知，集合,又,故选D4. 【长春市普通高中2016届高三质量监测】已知集合， 则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】题意可知，集合，故选A.5. 【2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中】给出下列3个命题，其中正确的个数是 （ ）若“命题为真”，则“命题为真”；命题“”的否定是“”；“”是“的充要条件 A1个 B2个 C 3个 D0个【答案】C6. 【2016届安徽省马鞍山高三第三次联考】成立的一个必要不充分条件
3、是（ ）A B C D【答案】B【解析】由，得，所以成立的一个必要不充分条件是，故选B7. 【2016届浙江省余姚中学高三上学期期中】下列说法正确的是（ ）A若命题，都是真命题，则命题“”为真命题B命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C命题“，”的否定是“，”D“”是“”的必要不充分条件【答案】C8. 【安徽省示范高中2016届高三联考】设命题“任意”，则非为（ ）A. 存在 B.存在C.任意 D.任意【答案】B【解析】全称命题的否定，要把量词任意改为存在，且否定结论，故非为：存在，.9. 【2016届湖南省东部株洲六校高三12月联考】若，命题直线与圆相交；命题，则是的（ ）A必要不充分条件
4、 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A10. 【2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试】下列四种说法中，命题“存在”的否定是“对于任意”；命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；已知幂函数的图象经过点，则的值等于；已知向量，则向量在向量方向上的投影是.说法正确的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【解析】命题“存在xR， x2-x0”的否定是“对于任意xR，x2-x0”，故不正确；命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条
5、件，故命题不正确；由幂函数f（x）=x的图象经过点（2，），所以2，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确；向量在向量方向上的投影是，是和的夹角，故错误.11. 【东北三省三校2016届高三第一次联合】下列命题中正确命题的个数是（）对于命题，使得，则，均有；p是q的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为真命题；“”是“直线与直线垂直”的充要条件A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】B12.【河南八校2015届第一次联考】已知下列5个命题，其中正确的命题的个数为（ ）函数 ，x的最大值是4.底面直径和高都是2的圆柱侧面积，等于内切球的表面积;在抽样过程，三种抽样
6、方法抽取样本时，每个个体被抽取的可能性不相等； 是椭圆 的两个焦点，过点的弦,的周长是；“”的否定，“”A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】，x，由双钩函数的性质可得，在区间上单调递减，在区间上单调递增，故，故错误；圆柱的底面直径和高都是2，故其底面圆的半径为1，内切球的半径也是1，其侧面积，该圆柱的内切球的表面积，故正确；在抽样过程中，三种抽样方法抽取样本时，每个个体被抽取的可能性相等，故错误； 是椭圆的两个焦点，过点的弦，由椭圆的定义知，ABF2的周长是，故错误确；“”的否定为：“”，故正确综上所述，正确，故答案为B（二）填空题（4*5=20分）13. 【2016届江苏省启东中
7、学高三上学期第一次月考】命题“，”的否定是 【答案】，【解析】命题“，”的否定是“，”14. 【2016届浙江省余姚中学高三上学期期中】设全集为，集合，集合，则 ； ； 【答案】或，15. 【2016届浙江省富阳市高三上学期第二次质量检测】命题，命题，其中真命题的是 ；命题的否定是 【答案】；【解析】显然p是假命题，令，故在上单调递增，所以即，p为真命题的否定是16.【云南省玉溪市第一中学2016届高三月考】命题“,”为假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题可知,为真命题,所以可得,解得.（三）解答题题17. 【2015届广东省湛江第一中学高三摸底考试】（本题满分10分）设命题p：“
8、若a0，则x2xa0有实根”。（I）试写出命题p的逆否命题；（II）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程.【解析】（I）逆否命题:若x2xa0无实根，则a0；（5分）（II）因为x2xa0无实根，所以=1+4a0，所以a0,所以若x2xa0无实根，则a0为真命题.（10分）18. 【2016届江苏省启东中学高三上学期第一次月考】（本题满分12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19. 【安徽省示范高中2016届高三第二次联考】（本题满分12分）设命题p：实数x满足x2 -2x+l -mz0,其中m0，命题q：1(I)若m=2且pq为真命题，求实数x的取值范围;()若q是
9、P的充分不必要条件，求实数m的取值范围解析：(I)当时，则 则为真命题，则为真命题或为真命题 得；() ，的充分不必要条件：,.20. 【河北定州中学2016届高三第一次月考】（本题满分12分）已知（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.21.【河南省安阳一中2015届高三第一次月考】（本小题满分12分）设命题函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.【解析】要使函数的定义域为R，则不等式对于一切xR恒成立，若a=0，则不等式等价为-x0，解得x0，不满足恒成立若a0，则满足条件，即，解得，即a2，所以p：a2（6分）记，要使3x-9xa对一切的实数x恒成立，则a，即q：a要使p且q为假，则p，q至少有一个为假命题当p，q都为真命题时，满足,p，q至少有一个为假命题时有a2，即实数a的取值范围是a2（12分）22. (本小题满分12分)已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.【解析】真，则指数函数的底满足；（3分 ）真，令，易知其为开口向上的二次函数.因为的两根均大于3，所以，或；对称轴；，即，所以，或.由，（8分）真假由及，假真由或及或，综上所述或即实数的范围为.（12分）