1、2006年贵阳市第二次模拟数学（A）卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A+B）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的指定位置）1不等式0的解集为 (A)x|x-3或x3 (B)x|x-3或x3(C)x|-30, 0,|Tn+3n参考答案：一、选择题123456789101112CB(理)D(文)B(理)A(文)CA(理)D(文)B
2、BBC(理)A(文)CDD二、填空题13（-4，0） 143 15 16三、解答题17解（I）A=2分4分即把点P（2，）的坐标代入上式，可求出6分的所求（II），曲线C1与曲线C2关于直线x=1对称，设(x0,y0)C1, (x,y)C2，则有2=x0+x,y0=y8分y=10分 =12分C2的解析式为y=18解：本次比赛，门票总收入是300万元，则前3场由某个队连胜，2分其概率为P1=+4分 =6分本次比赛，门票总收入不低于400万元，则至少打4场，8分其概率为P2=210分 =12分19（I）证明：因为底面ABCD是菱形，ABC=60，所以AB=AD=AC=1，在PAB中，由PA2+AB
3、2=2=PB2，知PAAB理2分，文3分同理，PAAD，所以PA平面ABCD理4分，文6分（II）解：作EGPA交AD于G，由PA 平面ABCD知 EG平面ABCD作GHAC于H，连接EH，则EHAC，EHG即为二面角E-AC-D的平面角，理6分文9分设EHG为，又PE：ED=2：1，所以EG=，AG=，GH=AGsin60=从而tan=30理8分，文12分（III）证明，当F是棱PC的中点时，BF平面AEC，证明如下：取PE的中点M，连接FM，则FMCE 由EM=PE/2=ED，知E是MD的中点连接BM、BD，设BDAC=O，则O为BD的中点所以BMOE 理10分由、知，平面BFM平面AEC
4、又BF平面BFM，所以BF平面AEC理12分20解：（I）f(x)=3x2-a,由3x2-a0在R上恒成立，即a3x2在R上恒成立理2分，文3分知当a0时，f(x)=x3-ax-1在R上是增函数，a0理4分，文6分（II）由3x2-a3x2 理6分，文9分但当x（-1，1）时，03x23a3，即当a3时，f(x)在（-1，1）上单调递减理8分，文12分（III）取x=-1时，得f(-1)=a-2Tn+3n成立即证明 2n+2n2+3n+4成立理10分数学归纳法证明如下：当n=2时，2n+2=16,n2+3n+4=14，不等式成立假设当n=k时，不等式成立，即2k+2k2+3k+4成立那么，当n=k+1时，2k+32k2+6k+8=(k+1)2+3(k+1)+4+k(k+1)(k+1)2+3(k+1)+4 (k2时)由于、的证明知不等式对于任何n2都成立14分
