1、四川省北京师范大学广安实验学校2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1已知集合A=1,4,5,7,集合B=1,2,4,6,7,则( )A1,4 B4,7 C1,4,7 D1,2,4,5,6,72.设集合,则集合P的子集的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 83.函数的定义域是( )A. 1,+)B. (,0)(0,+) C. 1,0)(0,+)D. R4.若集合M=-1,a2,0,集合N=0,1,且,则a=( )A1 B-1 C0 D1或-15下列各组函数中,是同一函数的是( )
2、ABCD6设、为两个非空集合,定义,若,则中的元素个数为( )A3 B7 C9 D127 设函数 ,则=( )A.-8 B.-6 C.6 D.88.设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是( )9若函数的定义域为-1,5,则的定义域为( )A B C D 10函数是将函数通过以下哪种平移方式得到的( )A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位;B.向右平移3个单位,再向上平移1个单位;C.向下平移3个单位,再向右平移1个单位;D.向上平移1个单位,再向左平移3个单位。11已知函数,若,其中,a和b为常数,则方程的解集为:( )A B C D C(A)-C(B), C(A)C(B)C(B)
3、-C(A), C(A)C(B)12用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B= ,,若A=1,2,B=x丨|x2+ax+1|=1,且A*B=1,由a的所有可能值构成的集合是S,那么C(S)等于( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13方程的两根为,则= 。14已知函数,的值域是 。15已知是一次函数,且,则的值为 。16 若任意,当时,则在上是增函数;函数在R上是增函数;函数在定义域上是增函数;的单调区间是(,0)(0,+)。以上说法正确的有: 。三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知集合, 求 18.
4、已知函数,其中,f(x)的图象关于直线对称( 1)求a的值;(2)求不等式的解集。.19.已知函数(1)用定义证明函数f(x)在区间0,+)上为减函数;(2)求函数f(x)在区间2,9上的最大值与最小值20.已知集合, (1)当时,求AB;(2)若,求实数m的取值范围21如图,OAB是边长为2的正三角形,记OAB位于直线x=t(t0) 左侧的图形的面积为S(t)(1)用分段函数的形式写出函数S(t)在(0,+)上的解析式;(2)在平面直角坐标系tOs中,作出函数S=S(t)的图象22f(x)是定义在( 0,)上的增函数,且f() = f(x)f(y) (1)求f(1)的值(2)若f(6)= 1
5、,解不等式 f( x3 )f() 2 答案一:选择题1-5:C C C D C 6-10:C D D D A 11,12:D D二:填空题13:; 14:(-3,12; 15: 14; 16:三:解答题17:由集合A=x|3x7,B=x|2x11,得:AB=x|2x11; =x|x3或x7,则B=x|2x3或7x11。18:(1)函数的对称轴为x=1,则(a-2)/(-2*1)=1,a=0(2) 由(1)知:f(x)=x2-2x-4,则:x2-2x-40的解集为:x1-或x1+。19:(1),证明:在0,+)上任取0x1x2,f(x1)-f(x2)=1+-1-=-。x1x2,则-0,函数f(x)在区间0,+)上为减函数。(2)由(1)知:f(x)最大值为f(2)=4/3,最小值为:f(9)=11/10。20解:(1)当m=1时 , (2)因为 ,所以集合A包含于集合B 所以m的取值范围为21:22: