1、化学计算中的数学思想1.关系式法(1)原理及应用多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生,起始物与目标物之间存在确定的量的关系。在求“已知量”和“待求量”之间的关系式时,一定要找出“中间量”(该“中间量”在前一个化学反应中作生成物,而在下一个化学反应中作反应物),并通过改变相关化学方程式的化学计量数使“中间量”的计量数变成同一个数值,从而建立“已知量”和“待求量”之间的化学计量数之比,即关系式。(2)建立关系式的几种方法:利用微粒守恒关系建立关系式。利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式。利用方程式的加和建立关系式。2.差量法(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的
2、量发生的变化,找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例,然后求解。如:(2)使用差量法的注意事项所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。有关物质的物理量及其单位都要正确地使用,即“上下一致,左右相当”。【典例】(2018全国卷节选)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O35H2O,M=248 gmol-1)可用作定影剂、还原剂。利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下:(1)溶液配制:称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品,用新煮沸并冷却的
3、蒸馏水在_中溶解,完全溶解后,全部转移至100 mL的_中,加蒸馏水至_。 (2)滴定:取0.009 50 molL-1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL,硫酸酸化后加入过量KI,发生反应:Cr2+6I-+14H+3I2+2Cr3+7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色,发生反应: I2+2S2S4+2I-。加入淀粉溶液作为指示剂,继续滴定,当溶液_,即为终点。平行滴定3次,样品溶液的平均用量为24.80 mL,则样品纯度为_%(保留1位小数)。 【解析】(1)配制溶液时,先将固体在烧杯中溶解,冷却后转移至容量瓶中,最后加水定容至刻度线。(2)淀粉遇I2变成蓝色,当Na2S2O
4、3将I2消耗完后,溶液中的蓝色会褪去,即为反应终点。由反应关系: Cr23I26Na2S2O3,24.80 mL样品溶液中,硫代硫酸钠晶体的质量m(Na2S2O35H2O)=0.009 5 molL-12010-3 L6248 gmol-1=0.282 72 g,由比例关系知,100 mL样品溶液中的Na2S2O35H2O质量为0.282 72 g=1.14 g,则样品中Na2S2O35H2O的纯度为100%=95.0%。答案:(1)烧杯容量瓶刻度线 (2)蓝色褪去95.01.a g Na2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到b g,则混合物中NaHCO3的质量分数为_。【解析】设NaH
5、CO3的质量为x=解得x=得NaHCO3的质量分数为100%答案:100%2.黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时,取0.1000 g样品在空气中充分燃烧,将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后,用浓度为0.0200 0 molL-1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点,消耗K2Cr2O7溶液25.00 mL。已知:SO2+2Fe3+2H2OS+2Fe2+4H+Cr2+6Fe2+14H+2Cr3+6Fe3+7H2O(1) 样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)_。(2) 若燃烧6 g FeS2产生的SO2全部转化为SO3气体时放出9.83 kJ热量
6、,产生的SO3与水全部化合生成H2SO4,放出13.03 kJ热量,写出SO3气体转化为H2SO4的热化学方程式_。(3)煅烧10 t上述黄铁矿,理论上产生SO2的体积(标准状况)为_L,制得98%的硫酸质量为_t,SO2全部转化为H2SO4时放出的热量是_kJ。【解析】(1)3FeS2 6SO212Fe2+ 2Cr2 360 g 2 mol 0.1000 w 0.025 L0.0200 0 molL-1360 g0.1000 w=2 mol(0.025 L0.0200 0 molL-1)w=90.00%(2)n(FeS2)= mol=0.05 mol,n(SO2)=n(SO3)=0.1 mo
7、l,则SO3生成1 mol H2SO4放出热量为130.3 kJ,则热化学方程式可得,SO3(g)+H2O(l)H2SO4(l)H =-130.3 kJmol-1(3)FeS2 2SO2 2H2SO40.12 t 222.4 L 0.196 t90%10 t V(SO2) m(溶液)98%0.12 t(90%10 t)=0.196 tm(溶液)98%V(SO2)=3.36106 L;m(溶液)=15 t;n(SO2)=n(SO3)=1.5105 mol,放出热量为1.5105 mol(98.3+130.3) kJmol-1=3.43107 kJ。答案:(1)90.00%。 (2)SO3(g)+
8、H2O(l)H2SO4(l)H=-130.3 kJmol-1(3)3.36106153.431073.几种物质的溶度积常数见下表:物质Cu(OH)2Fe(OH)3CuClCuIKsp2.210-202.610-391.710-71.310-12(1)某酸性CuCl2溶液中含少量的FeCl3,为制得纯净的CuCl2溶液,宜加入_调至溶液pH=4,使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀,此时溶液中的c(Fe3+)=_。(2)过滤后,将所得滤液经过_,_操作,可得到CuCl22H2O晶体。(3)由CuCl22H2O晶体得到纯的无水CuCl2,需要进行的操作是_。(4)某学习小组用“间接碘量法”测定含有C
9、uCl22H2O晶体的试样(不含能与I-发生反应的氧化性杂质)的纯度,过程如下:取0.800 g试样溶于水,加入过量KI固体,充分反应,生成白色沉淀。用0.100 0 molL-1Na2S2O3标准溶液滴定,到达滴定终点时,消耗Na2S2O3标准溶液40.00 mL。(已知:I2+2S2S4+2I-)。可选用_作滴定指示剂,滴定终点的现象_。CuCl2溶液与KI反应的离子方程式为_。该试样中CuCl22H2O的质量百分数为_。【解析】(1)加入CuO或Cu2(OH)2CO3、Cu(OH)2,与Fe3+水解产生的H+反应,使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀,当pH=4时,由Fe(OH)3的Ksp计算c(Fe3+)。(3)由CuCl22H2O晶体得到纯的无水CuCl2,需考虑避免Cu2+的水解产生杂质。(4)CuCl2溶液与KI发生反应:2Cu2+4I-2CuI+I2,所以需选用淀粉作指示剂,当溶液由蓝色变为无色,且半分钟不变化,确定达到滴定终点;再结合方程式:I2+2S2S4+2I-和2Cu2+4I-2CuI+I2,得到关系式:2Cu2+I22S2,确定晶体试样的纯度。答案:(1)CuO或碱式碳酸铜、氢氧化铜2.610-9molL-1(2)蒸发浓缩冷却结晶(3)在HCl气氛中加热(4)淀粉溶液由蓝色变成无色且半分钟不变化2Cu2+4I-2CuI+I285.5%
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