1、第7课时 相遇问题【教学内容】教科书第6869页例7和相关练习。【教学目标】1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。【教学重、难点】重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。【教学过程】一、复习导入1.回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米?（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米?学生
2、回答并说出数量关系，教师板书：速度时间路程。2.导入新课。（1）课件出示教科书第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。（两生到前面演示）组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?（出发的时间相同、出发的地点是两地、出发的方向是相对的）追问：他们的距离有什么变化吗?（他们的距离越来越近，最后相遇了）（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题：相遇问题）二、探究新知1.收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么
3、。已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米?2.整理信息。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢?（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来?（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米走了4分钟3.分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗?思路一：小明走的路程加上小芳走的路
4、程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出两人的速度和，再把“速度和相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一：704604解法二：（7060）42802401304520（千米）520（千米）5.观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系?引导学生从以下几方面进行交流：（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来?可以用等号将两个算式连起来，即704604（7060）4（2）观察等式，你想
5、到了哪个运算律?（乘法分配律）6.回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会?交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。三、巩固练习1.完成教科书第69页“试一试”。这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2.完成教科书第69页“练一练”。这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。3.完成教科书第70页“练习十一”第2题。这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思
6、考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。四、课堂小结师生共同小结：计算“相遇问题”中的总路程时，可以先分别计算出每个人行的路程，再求总路程；也可以先求出两个人的速度和，再用“速度和相遇时间”来计算总路程。【板书设计】相遇问题解法一：704604解法二：（7060）42802401304520（千米）520（千米）答：他们两家相距520千米。【教学反思】两地、同时、相向、相遇是“相遇问题”的四要素，如果只是抽象地讲解这些概念，既不利学生的理解，又使学生感到枯燥，因此在教学过程中通过请学生参与演示，让学生形象理解“相遇问题”的意义。在解决问题的过程中，先让学生根据不同的解题策略进行信息整理，再根据图表分析数量关系，最后交流、讨论两种不同解法之间的联系，全面参与了知识形成的过程，真正成为学习的主人。教学过程中通过各种手段进行辅助教学，动态地展示了思维过程，激活了学生的思维，有效地突破了教学难点。
