1、第八章 第二节限时检测A(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1如图8215所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将图8215A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析离导线越远磁场越弱，由R和左手定则知，B对。答案B2 (2016宜昌统考)如图8216所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为e的电子，从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动，经一段时间t后经过b点，ab连线与初速度的夹角为，则t为图8216
2、A. B. C. D.解析t时间电子转过的圆心角为2，则有tT。故B对。答案B3 (2016东北联考)如图8217所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中。一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则图8217AtABtACtAD BtABtACtADCtABtACtAD D无法比较解析带电物块在磁场中的斜面上运动时受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为h，倾角为，则物块的加速度为agsin ，由公式xat2，得t ，知越大，t越小，则选项C正确。答案C4如图8218所示
3、，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为图8218A.t B2tC.t D3t解析粒子沿半径方向进入圆形磁场区域时，一定沿半径方向射出，如图。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由qvBm得R，T。由数学知识得：粒子以速度v进入磁场时，圆周运动的半径Rr，转过的圆心角60；粒子以速度进入磁场时，从D点射出磁场，圆周运动的半径Rr，转过的圆心角120，周期T与速度无关，所以tt2t，B正确。答案
4、B5如图8219甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是图8219A高频电源的变化周期应该等于tntn1B在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同解析由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tntn1，由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B正确；交流电源的周期为2(tntn1)，A错误；由r知当粒子的运动半径等于D形盒半径时加速
5、过程就结束了，粒子的动能Ek，即粒子的动能与加速次数无关，C错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D错误。答案B6 (2016武汉联考)如图8220所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为图8220A12 B21C34 D43解析由题意可得，a粒子在磁场中运动轨迹半径ra，所对的圆心角为120，轨迹弧长为sa，运动时间ta；b粒子在磁场中运动轨迹半径rbd，所对的圆心角为60，轨迹弧长为sb，运动时间tb；由题意知a、b两粒子同时到达P点，则tatb，联立解
6、得vavb2，再由两粒子动能相同得a、b粒子的质量之比mamb34，选项C正确。答案C7 (多选)如图8221所示，宽d4 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r10 cm，则图8221A右边界：8 cmy8 cm有粒子射出B右边界：y8 cm有粒子射出D左边界：0y16 cm有粒子射出解析当粒子斜向上进入磁场运动轨迹与右边界相切和粒子沿y轴负方向射入磁场时，粒子从右边界射出的范围最大，画出粒子的运动轨迹(如图所示)并根据几何关系可求出，在右边界8 cmyRRc
7、os 53R由并代入数据得B T5.33 T。答案(1)0.90 m(2)大于5.33 T12 (18分)(2013大纲全国卷) 如图8226所示，虚线OL与y轴的夹角为60，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。图8226解析本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生综合解决问题的能力。根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL于
8、A点，圆心为y轴上的C点，AC与y轴的夹角为；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴于P点，与x轴的夹角为，如图所示。有qvBm周期为T=由此得T=过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D。由图中几何关系得Rsin cot 60cot 由以上五式和题给条件得sin cos 1解得30或90设M点到O点的距离为hhR根据几何关系Rcos 利用以上两式和Rsin 得hRRcos(30)解得h(1)R(30)h(1)R(90)当30时，粒子在磁场中运动的时间为t当90时，粒子在磁场中运动的时间为t。答案见解析限时检测B(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1 (2016广州模拟)
9、薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图8227所示，半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子图8227A带正电B在、区域的运动速度大小相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到区域解析粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小由r可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D选项错误；由T可知粒子运动的周期不变，粒子在区域和区域中运动的时间均为tT，C选项正确。答案C2如图8228所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子(不计重力)
10、以一定速度v从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是图8228AA点BND之间的某一点CCD之间的某一点 DBC之间的某一点解析粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子垂直于AB边从中点M射入时，又从AD边的中点N射出，则A点为圆心，且R，当磁感应强度加倍时，半径变为原来的，则A正确。答案A3如图8229所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R10 cm的圆柱形桶内有B104 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。粒子束以不同角度入
11、射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为21011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续，当角45时，出射粒子速度v的大小是图8229A.106 m/s B2106 m/sC2108 m/s D4106 m/s解析由题意知，粒子从入射孔以45角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知rR，又r，解得v2106 m/s。答案B4如图8230所示是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别
12、表示带电粒子a、b所通过的路径，则图8230Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间大于b运动的时间Da的比荷(qa/ma)大于b的比荷(qb/mb)解析在加速电场中，qUmv2；在磁场中qvB；所以R ，由图知RaRb故，A、B错，因为周期T，a、b粒子运行时间均为，所以a运动的时间小于b运动的时间，C错、D正确。答案D5如图8231所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为 BBCB解析由题意，若电子正好
13、经过C点其运动轨迹如图所示，此时其圆周运动的半径R，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的半径公式r，有，即B，C选项正确。答案C7 (多选)如图8233所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场(图中未画出)，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法中正确的是图8233A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，L)解析电子在磁场
14、中运动的轨迹如图虚线所示，由几何关系得Ob=L，(r-L)2+(L)2=r2，则r=2L，故在磁场中运动的时间为t= =，选项A错误、B正确；ab连线是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(，)。电子在磁场中做圆周运动的圆心为O，计算出其坐标为(0，-L)，所以选项C错误、选项D正确。答案BD8(多选)足够长的光滑绝缘槽与水平方向的夹角分别为和(ab 图8234B在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aaabCa、b两球沿直线运动的最大位移分别为xa、xb，则xaxbDa、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb，则taab，选项A正确，B错误。在垂直斜面方向，当斜面对小球的支持力FN0时，球脱离斜
15、面，则有qvaBmgcos 、qvbBmgcos ，解得：va，vb。根据v22ax、vat得：xa，xb，ta，tb。所以xaxb，ta0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点。两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R。不计重力。求：图8238 (1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度的大小。解析(1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得qvBm由式得v设点电荷a做圆周运动的周期为T，则有T如图所示，O和O1分别是点电荷a和b的圆轨道的圆心。设点电荷a在磁场中偏转的角度为，由几何关系得=90故点电荷a从开始运动到经过G点所用的时间t。(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转的角度为1，依题意有t由式得v1v由于两轨道在G点相切，过G点的半径OG和O1G在同一直线上。由几何关系和题给条件得160R12R联立式，解得v1。答案(1)(2)
