1、2017-2018学年山东省滨州市博兴县高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1命题“xR，都有x20”的否定为（）A不存在x0R，使得BxR，都有x20Cx0R，使得Dx0R，使得2平面内有两定点A，B及动点P，设命题甲：“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（）A恰好有1件次品和恰好有两件次品B至少有1件
2、次品和全是次品C至少有1件次品和全是正品D至少有1件正品和至少有1件次品4如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（）A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比5双曲线=1的渐近线方程是（）A B C D6甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定7某数
3、据由大到小为10，5，x，2，2，1，其中x不是5，该组数据的众数是中位数的，该组数据的标准差为（）A3B4C5D68已知F是抛物线y2=2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=11，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A3B4C5D79执行如图所示程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，4，1，则输出a和i的值分别为（）A2，4B3，4C2，5D2，610若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）11若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概
4、率为（）A B C D12已知点F1、F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）A2 B4 C D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4550号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生14已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米当水面升高1米后，水面宽度是 米15
5、如图，给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 16已知圆M：x2+y2+6x+5=0，x2+y26x91=0，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程为 三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）已知正方形ABCD的边长为1，弧BD是以点A为圆心的圆弧（1）在正方形内任取一点M，求事件“|AM|1”的概率；（2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.01）18（12分）某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20082010201220142016需要量（
6、万件）236246257276286（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 =；（2）预测该地2018年的商品需求量19（12分）已知命题p：xR，4mx2+x+m0（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若有命题q：x2，8，mlog2x+10，当pq为真命题且pq为假命题时，求实数m的取值范围20（12分）从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图分组频数2，4）24，6）106，8）168，10）810，124合计40（1）求频率分布直方图中a，b的值；（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计
7、这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率21（12分）已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为（1）求椭圆C2的方程；（2）经过点（1，0）作斜率为k的直线l与曲线C2交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在实数k，使O在以AB为直径的圆外？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由22（12分）设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴证明直线AC经过原点O2017-2018学年山东省滨州市博兴县高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1D；2B；3C；4C；5B；6B；7A；8C；9A；10D；11A；12C；二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）1337； 14； 15i11？； 16；三、解答题（共6小题，满分70分）202122
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