1、（导学教程）2012届高三二轮专题复习课件：第二部分第四讲 创新题型的解法第四讲创新题型的解法设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，则称f(x)和g(x)在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切区间”若f(x)x23x4与g(x)2x3在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是A1,4B2,4C3,4 D2,3【解析】因为|f(x)g(x)|x25x7|x25x7.由x25x71，得x25x60，解得2x3.【答案】D“新定义”型问题新定义问题的难点是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所
2、叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义问题的关键所在1在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)等于AaBbCcDd解析 根据给出的运算规则acc，即d(ac)dc，再根据给出的运算规则，dca，故选A.答案A“是否存在”型问题(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由这类问题的基本形式是判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形、函数等)是否存在或某一结论是否成立，解决这类问题的基本策略是通常假设题中的数学对象存在(或结
3、论成立)或暂且认可其中一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论的证明2 如 图 所 示，在 正 方 体 ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是AB，BC中点(1)求证：平面B1MN平面BB1D1D；(2)在棱DD1上是否存在点P，使BD1平面PMN，若有，确定点P的位置；若没有，说明理由解析(1)证明如图所示，连接AC，则ACBD.又 M，N分 别 是 AB，BC中 点，MNAC.MNBD.ABCDA1B1C1D1是正方体，BB1平面ABCD.MN平面ABCD，BB1MN.又BDBB1B，MN平面BB1D1D.又MN平面MNB1，平面B1MN
4、平面BB1D1D.(2)存在这样的点P，并且DPDP131，即点P是靠近点D1的线段D1D的第一个四等分点设MN与BD的交点是Q，连接PQ，则平面BB1D1D平面PMNPQ.当BD1平面PMN时，根据线面平行的性质定理，BD1PQ，DQQBDPPD131.应用型题目【解题切点】第(1)问根据利润的计算方法求出其表达式，然后根据解析式的特征采用配方法求解最值即可；第(2)问先表示出农场的净收入，将其表示为关于s的函数，根据函数解析式的特征，利用导数求解最值解决数学应用题的关键是建立应用问题的数学模型，这是应用问题的实质所在此类问题以考查最值问题的求解为主，初等函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计、导数等都可以成为命制数学应用问题的知识背景
