1、专题技能训练(四)2.一元二次方程中常见的五类易错、易混问题 HK版 八年级下第17章 一元二次方程提示：点击进入习题答案显示12345D见习题67见习题见习题B见习题C1【中考遂宁】已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为()A0 B1 C1 D1D2【合肥五十中期中】x为任意实数，多项式2x24x8是否存在最小值？如果存在，请求出它的最小值；如果不存在，请说明理由解：2x24x8存在最小值2x24x82(x22x11)82(x1)26.因为无论x取何值，总有(x1)20，所以2(x1)26的最小值为6.故2x24x8存在最小值，最小值为6.3已知关于x的一
2、元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是()Ak1且k0 Bk1且k0 Ck1 Dk1B解：原方程可化为3(2x5)2x(2x5)0.因式分解，得(2x5)(32x)0.2x50或32x0.解得x1，x2.4解方程：3(2x5)2x(2x5)【点拨】在解方程时，不能在方程的两边同时除以含有未知数的代数式，否则会造成失根本题容易错误地在方程的两边同时除以公因式2x5，而丢失一个根x.5若关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1x2x1x2，则k的值为()C6【合肥四十五中月考】关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根x1，x
3、2.(1)求实数k的取值范围；解：原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k24k14k244k30，解得k.解：k，x1x2(2k1)0.又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1.|x1|x2|x1x2，2k1k21，即k22k0，解得k10，k22.又k，k2.(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值7【濉溪月考】已知关于x的方程kx22(k1)xk10有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；解：方程有两个不相等的实数根，2(k1)24k(k1)12k40，k0，解得k 且k0.(2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和为0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由解：不存在理由：假设存在实数k，使此方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，则x1，x2不为0，且0，即0，0，且0，解得k1.k1与方程有两个不相等的实数根的条件k 且k0矛盾，假设不成立使此方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在
