1、 沪科版 七年级下8.4因式分解第1课时 因式分解和提公因式法第8章 整式乘法与因式分解1提示：点击进入习题答案显示核心必知1234AD5BBD互逆的2最大公因数6789CC(a1)10010见习题11121314(x2)(x1)B答案显示A1516 见习题见习题B17 见习题18 见习题1因式分解与整式乘法是_2提公因式的步骤：一提系数(各项系数的_)；二提字母(所有项都含有的字母或整式的最低次幂的积)互逆的最大公因数1【合肥蜀山区期末】下列从左到右的变形是因式分解的是()A2a22a12a(a1)1Ba24a4(a2)2C(ab)(ab)a2b2Da21aB2因式分解结果为(x1)2的多项
2、式是()Ax22x1 Bx22x1Cx21 Dx21A3多项式6xyz3xy29x2y中各项的公因式是()A3x B3xzC3yzD3xyD4下列各组多项式中，没有公因式的是()Aaxbx和byayB3x9xy和6y22yCx2y2和xyDab和a22abb2D5下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()Ax2yBx22xCx2y2Dx2xyy2B6多项式x2x6提取公因式后，剩下的因式是()Ax4 B1x3C1x4 Dx31C7把2x(xy)2(xy)3分解因式时，应提取的公因式是()AxyBxyC(xy)2D以上都不对C8把(xa)3(ax)2分解因式的结果为()A(xa)2(xa1)B
3、(xa)2(xa1)C(xa)2(xa)D(ax)2(xa1)B9下列变形正确的是_(填序号)ab(ba)；ab(ab)；(ba)2(ab)2；(ab)2(ba)2；(ab)3(ba)3.10【原创题】计算：(2)2 022(2)2 021.解：(2)2 022(2)2 021(2)2 021(21)(2)2 021(1)(22 021)(1)22 021.11【2021亳州期末改编】若m33mnA(m23n)，则代数式A为()AmBmnCmn2Dm2nA12如图，相邻两边长分别为a，b的长方形的周长为16，面积为15，则a2bab2的值为()A240 B120 C32 D30【点拨】根据题意
4、知2(ab)16，ab15，则ab8.所以a2bab2ab(ab)158120.B13【2021合肥期末】分解因式：x(x2)x2_(x2)(x1)14【创新题】【2021安徽模拟】化简：a1a(a1)a(a1)2a(a1)99_(a1)10015用提公因式法分解因式：(1)6m2n15mn230m2n2；解：原式3mn(2m5n10mn)(2)4x316x226x；原式2x(2x28x13)(3)2x(ab)4y(ba)原式2(ab)(x2y)16.用提公因式法进行简便计算：(1)30.1495030.1450；(2)3.1431273.14423.14.解：原式30.14(95050)30
5、.141 00030 140.原式3.14(312742)3.14100314.17(1)若x22x1，求12x24x的值；解：因为x22x1，所以12x24x12(x22x)1211.(2)已知ab6，ab7，求a2bab2ab的值a2bab2abab(ab)(ab)(ab)(ab1)当ab6，ab7时，原式6(71)36.18因为x22x3(x3)(x1)，这说明多项式x22x3有一个因式为x1，我们把x1代入此多项式发现x1能使多项式x22x3的值为0.利用上述材料求解：(1)若x3是多项式x2kx12的一个因式，求k的值；解：因为x3是多项式x2kx12的一个因式，所以当x3时，x2kx120，所以93k120，所以3k21，所以k7，所以k的值为7.(2)若x3和x4是多项式x3mx212xn的两个因式，试求m，n的值；解：因为x3和x4是多项式x3mx212xn的两个因式，所以当x3和x4时，x3mx212xn0，所以m，n的值分别为7，0.(3)在(2)的条件下，把多项式x3mx212xn分解因式解：因为m7，n0，所以x3mx212xn可化为x37x212x，所以x37x212xx(x3)(x4)
