1、 文科数学(参考答案)一、选择题：(每小题5分, 满分60分)123456789101112AACBDBABBDDB二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）设等比数列的公比为，由题意得，2分 解得，4分所以.6分（2）由（1）得， 7分，8分，9分11分12分18.解：（1）由山下试验田4株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数： 2分 则山下试验田100株青蒿的青蒿素的总产量S估算为：S=g.4分（2）由样本中山上、山下单株青蒿素产量的离散程度知 6分 (3) 记为事件A 山上总和山下5.03.
2、83.63.63.68.67.47.27.24.49.48.28.08.04.49.48.28.08.03.68.67.47.27.28分列表： 由上表可以看出，这2株的产量总和n的所有情况共有16种，9分而其中的情况共有6种， 10分故： 12分19.证明：（1）因为,.,是等腰直角三角形, 故.1分因为,2分,即.3分因为侧面底面,交线为,平面, 4分平面平面; 5分（2）设，在中,则,可得,6分过作交直线于点,则,7分易知平面,又三棱锥的体积为，则,解得,8分 9分 10分又,， 11分则侧面的面积.12分20解：（1） 1分当时，则 2分又 3分 其切线方程为即 4分（2）, 5分令得
3、 6分当时, 恒成立，在上递增,无极值. 7分当时,令得, 或即在，上递增,在递减,8分 9分当时, 在上递增，递减., 10分, 11分综上所述：时，无极值；时，极大值为,极小值为.时，极大值为,极小值为.12分21解：（1）由已知，圆经过椭圆的左、右焦点,三点共线,为圆的直径,即得,1分,2分,解得, 4分椭圆的方程 ： 5分（2）点的坐标,所以直线的斜率为, 6分故设直线的方程为, , ,设, , , ,8分,点到直线的距离, ,10分当且仅当,即, 11分直线的方程为.12分22.解：（1） 1分故的极坐标方程为. 2分而的直角坐标方程为 3分的极坐标方程为. 4分（2）直线分别与联立得，则 5分，则 6分， 7分 8分 9分则当时, 有最大值. 10分23.解：（1），当时，解得； 1分当时，解得；2分当时，不等式无解. 3分故不等式的解集为， 4分所以集合. 5分（2）由（1）可知， 6分，7分由柯西不等式得，8分整理得，9分当且仅当，即时取等号. 10分
