1、西陆川县中学2017届高三上学期期末考试试题文科数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则（）2、已知条件p:x+y-2，条件q:x-1且y-1，则p是q的（ ） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件3. 复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.命题“，”的否定是（ ） A， B， C， D不存在，5.设
2、等差数列，的前项和分别为，且，则（ ）第5题图正视图 侧视图俯视图 A. B. C. D. 6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( ) A B C D7.已知向量 =（ ）AB. C. D .8已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A. B. C. D. 9.由圆柱切割获得的某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为A BC D10. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列说法错误的是A B C D平面11.函数的图象大致为A. B. C. D. 12. 设函数若函数的图象上存在不同的两点、，使得曲线在点、处的切线互
3、相垂直，则实数的取值范围为A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 14.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于，两点。若的中点为，则直线的方程为_.15已知：，且，则点的坐标为_.16. 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）分别写出曲线与曲
4、线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于两点，求线段的长18. 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.19（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)
5、655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元 （）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切. （1）求椭圆C的方程； （2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l1l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标； （3）在（2）的条件下求AMN面积的最大值.21（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点作直
6、线轴，点为直线上的动点(点与点不重合)，点为椭圆右顶点，直线交椭圆于点.(1) 求椭圆的方程.(2) 求证：.(3) 试问：是否为定值?若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)= 在x=1处取得极值.（1）求的值，并讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，f(x) 恒成立，求实数m的取值范围高三上学期期末考试试题文科数学答案一、1. C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8. B 9.C 10.A 11.D 12.D13、；14. 15. 16. .17. 解：（1）曲线C1的参数方程为（其中为参数），消去参数可得：曲线曲线C2的极坐
7、标方程为cossin+1=0，可得直角坐标方程：曲线C2：xy+1=0（2）联立，得7x2+8x8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，于是故线段AB的长为18. 【答案】（1）证明见解析；（2）.，即平面，.，平面.而平面，平面平面.19解：（）由直方图知：设中位数：则，故这60人的平均月收入约为百元. 4分（）月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为：人，5分由表格赞成人数2人，则不赞成的4人为：记不赞成的人为：;赞成人数为：则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下：， ，6分其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下：8分记事件A：“被选取的人都不赞成”则：故：被选取的人都不赞成的概率为12分20解：（1）由题意 即 4分（2）设，由得同理 6分 i) 时，过定点ii) 时过点过定点（3）由（2）知 8分令时取等号时去等号， 12分21.(1) (2) 略(3) 为定值16.22、（本小题满分12分） 解：（1）由题知，又，即，令，得；令，得，所以函数在上单调递增，在单调递减；2. 依题意知，当时，恒成立，即，令，只需即可。又，令，所以在上递增，所以在上递增，故
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