1、轴对称图形复习题 一.选择题1. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）（A） 等腰直角三角形 （B） 线段 （C） 正方形 （D） 圆2. 以下国旗图案中，只有一条对称轴的是（ ）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3 下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ） 4. 如图12.5，与关于直线l对称，则B的度数为 （ ）(A) 30(B) 50(C) 90(D) 1005 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） (A) 17cm (B) 22cm (C) 17cm或22cm (D) 18cm6. 等腰三角形的一个内角为40，则它的底角为（ ）(A) 4
2、0 (B) 70 (C) 120 (D) 40或707. 已知：在ABC中，AB=AC，D 是BC的中点，则下列说法错误的是（ ）(A) AD是底边上的中线 (B) AD是底边上的高 (C) AD是顶角的平分线 (D) AD是一腰上的中线图12.388 在图12.38中，已知D、E、F分别是等边ABC各边上的一点，且AD=BE=CF则是（ ）(A) 等边三角形 (B 腰和底边不相等等腰三角形(C) 直角三角形 D 不等边三角形9 下列说法中，正确的有（ ）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；有一个角为的三角形是等边三角形；有两角相等的等腰三角形是等边三角形；等边三角形有3条对称轴.(A) 1个
3、 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个10. 点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）. (A) （-1，2） (B) （-1，-2） (C) （1，-2） (D) （2，-1）二.填空题1. 如图12.7，在中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是 .2. 如图12.8，AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于点D，求 的周长解：DE是AB的垂直平分线 ( ) 又=12 又BC=7 的周长=3.如图12.12,两个三角形关于某直线对称,则x= 4. 等腰三角形的腰长为5厘米,周长为16厘米,则底边长是 厘米.5. 如果等腰三角形的一个底角是500
4、,那么其余两个角为 和 等腰三角形的一个角是600,那么其余两个角度数分别为 和 _DEF图12.396. 如图12.39，在DEF中，要是DEF是等边三角形，则需添加一个条件为 .7.如图12.18，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE= .图12.308. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形的腰长为_cm. 9. 如图12.30， （1）分别计算；（2）图中等腰三角形有： 10. 如图12.21，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标是 . 11. 如图12.22，以正方形ABCD
5、的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为(1,1)，则B( , )C( , ),D( , ).12. 关于轴对称点的坐标为，则.13.如图12.14，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG=50则：（1）四边形ECDF与四边形EFDC对称的对称轴是；(2) （3）三 解答题1. 如图12.23，在图中作出关于y轴的对称图形,并写出对称三角形顶点的坐标 2.如下图所示，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货(1)若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？(2)若要求货物中转站到A、B两个开
6、发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？（要求用尺规作图方法作出图形）3. 如图12.27，AC和BD相交于点O，且AB/DC，AO=BO求证： 证明： （ ） 又 ( )4. 如图12.28：DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E， (1)若BD=3，求 的长 (2)若AC=4，BC=5,求AEC的周长5. 如图12.31，CE交AB于E，求证：是等腰三角形6. 如图12.32所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是ABC、ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能判断OBC是什么三角形吗？解： ABC是等腰三角形 BE、CD分别是ABC、ACB的角平
7、分线EBC DCB （理由是 ）OBC是 三角形7如图12.40，已知中，BD平分， ，, 求证：是等边三角形8. 如图12.41，点为线段上一点，是等边三角形求证：9.如图右图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30， 求：（1），的度数；（2）求的长图12.4910. 如图12.49,在中，CD是高， 求：，CD的长四 拓展提升1.已知点P(a-b, b+2)与点P(1,-2a).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_ ；若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_ _.2. 点A(x,y)关于直线y = 1对称点的坐标A1（ ， ）；;点A(x,y)关于直线y = -1对称点的坐标A2（ ， ）；点A(x,y)关于直线x = 1对称点的坐标 A3 ( ， ）； 点A(x, y)关于直线x = -1对称点的坐标A4（ ， ）.3 如图12.33，在中，、分别平分， 求证：（1） （2）4.如图12.42，和是等边三角形，求证：（1） （2）
