1、牛 顿 运 动 定 律 牛顿第二定律第三章一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受到的合外力大小成 ，跟物体的 成反比；加速度的方向总是与 的方向相同.2.表达式：3.正交分解式正比质量合外力F合=maF合y=mayF合x=max二、牛顿第二定律应用的基本模型1.已知物体受力情况F=ma 求物体加速度运动学公式分析物体运动情况已知物体运动情况运动学公式求物体加速度F=ma分析物体受力情况2.三、牛顿第二定律应用中的隔离法与整体法1.当以几个物体中的某一个或某一部分物体为对象进行分析时，这种选择方法称为隔离法.2.当以几个物体组成的整体为对象进行分析时，这种选择方法称为整体法.斜面上的动
2、力学问题 一间新房将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度.设雨滴下淌时做无初速、无摩擦的运动，那么下图所示的四种情况中符合要求的是()房顶的跨度为定值,设跨度为L,房顶与水平面之间夹角为，雨滴淌离房顶时间为t,则因此当45时，时间t最短.选项C正确.2/21sincos2Lgt 2sin cossin2LLtgg固定在水平面上的三个光滑斜面a、b、c，如图321所示，放在斜面顶端的木块，分别沿着a、b、c三个斜面由静止开始下滑，滑到斜面底端的时间是t1、t2、t3，则t1、t2、t3的关系为()At1t2t2t3Ct3t1t2 Dt1=t2=t3图321
3、 如图3-2-2所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则()A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1=t2=t3图3-2-2 小滑环在下滑过程中受到重力和杆的支持力作用.设轨迹与竖直方向夹角 为 ，根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 知：mgcos=ma，得a=gcos 设圆周半径为R,则环滑到d点的位移为：s=2Rcos 由运动学公式得 ，由以上各式得 ,由该时间表达式可知，环滑到d点
4、的时间与杆的倾角无关，即三个环滑行时间相等.选项D正确.212sat2Rtg 该题将牛顿第二定律与数学知识相结合进行应用：已知受力情况，求解加速度，再分析其他运动学物理量.在以上两个例题中，无论分析受力还是分析运动情况，都需要结合力的图示法、几何关系、函数关系等综合处理.点评如图323，足够长的斜面倾角=30.一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2(g取10m/s2)求：(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；(2)物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？图323 200221922/1.5sincossincos2/12324.5vxmat
5、vasmgmgmamgmgmaam sxxa ttsattts 总物体上升的最大位移沿斜面上升时间沿斜面向上时则沿斜面向下时联立二式，得根据，则所以总时间 多对象的动力学问题 如图3-2-4所示，A、B两物块叠放在光滑水平地面上，A、B用水平轻绳通过一个滑轮连接在一起，今在滑轮上作用一水平力F,使两物块一起向右做加速运动.不计轻绳和滑轮的质量以及滑轮的摩擦.图3-2-4关于A与B之间的摩擦力方向，以下说法正确的是()A.物块B对A的摩擦力方向一定向右B.物块B对A的摩擦力方向一定向左C.物块B对A的摩擦力方向可能向右D.物块B对A一定没有摩擦力 部分学生以为：因为物块A向右做加速运动，所以物块
6、B对物块A的摩擦力方向一定向右；也有的学生以为：因为物块B向右做加速运动，所以物块A对物块B的摩擦力方向向右，根据牛顿第三定律得物块B对物块A的摩擦力方向向左.正确解答思路如下：设物块A的质量为mA、物块B的质量为mB，两物块一起运动加速度为a,根据牛顿第二定律得：F=(mA+mB)a，有：取水平向右方向为正方向，设物块B对物块A的摩擦力为fBA，以物块A为对象，有 ，得12BAAFfm a122ABBAAABmmfm aFFmmFamAmB由上式可讨论如下：若mAmB，则fBA0，则物块B对物块A的摩擦力方向向右；若mAmB，则fBA0，则物块B对物块A的摩擦力方向向左；若mA=mB，则fB
7、A=0，则物块B对物块A没有摩擦力作用.选项C正确.本题是一道典型开放题，部分考生解答失误原因在于没有把握好处理开放题的特点.在解本题时往往没有考虑题设条件的不确定性，即没有考虑到两个物块质量关系有多种可能，且这些关系间接地影响到彼此之间摩擦力方向，分析时应学会全面考虑、分别讨论.点评 如图3-2-5所示，在光滑水平桌面上有甲、乙两个用一细线相连的物体，在水平力F1和F2的作用下运动，已知F1F2，则以下说法错误的是()图3-2-5A.若撤去F1，则甲的加速度一定变大B.若撤去F1，则细线上的拉力一定变小C.若撤去F2，则乙的加速度一定变大D.若撤去F2，则细线上的拉力一定变小由于F1F2，所
8、以撤去F1前系统加速度方向沿F2方向，撤去F1后合外力增大，故加速度增大，选项A正确；撤去F1后，甲、乙组成的整体的加速度增大，再以乙为对象根据牛顿第二定律得：F2-T=m乙a，可知细线拉力T减小，选项B正确；若撤去F2，则整体合外力(加速度)方向由原来向右变为向左，其大小可能增大、可能减小也可能与原来相等，故选项C错误；另外，在撤去F2前细线拉力大于F1，撤去F2后F1大于细线拉力，故细线拉力一定变小故选项D正确故选C.多个过程的动力学问题 起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地的力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质.为了测定竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小，老师在地面上
9、安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象.小亮同学身高1.72m，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图3-2-6所示.已知图中网格间距相等，不计空气阻力，取g=10m/s2.求小亮同学起跳摸高的最大高度约为多少？图3-2-6 从图可知小亮质量为60kg;他蹬地作用力为1050N,加速离开地面时间为0.4s;设他蹬地过程中的平均加速度大小为a,根据牛顿第二定律得 F-mg=ma .小亮离开地面时获得的速度约为：v=at=3.0m/s离开地面后做竖直上抛运动上升的高度为：摸高约为：H=h
10、+h0=2.59m221050600/7.5/60Fmgam sm sm2230.4522 10vhmmg 本题考查两点，一是考查学生能否建立运动模型：将运动员蹬地运动处理为匀加速直线运动、飞身起跳过程处理为竖直上抛运动，并把握两个阶段的运动形式及两个阶段的衔接状态(离地瞬间)；二是要求熟练地从图象中读图、获取信息，并加工信息.【特别提示】部分学生在求解运动员蹬地运动上升加速度时往往漏了分析重力.点评如图 3-2-7 所示，质量为 mA、mB 的两个物体 A 和 B，用跨过定滑轮的细绳相连用力把 B 压在水平桌面上，使 A离地面的高度为 H，且桌面上方细绳与桌面平行现撤去压B 的外力，使 A、
11、B 从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中 B 始终碰不到滑轮B 与水平桌面间的动摩擦因数为，不计滑轮与轴、绳子间的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量求：(1)A 下落过程的加速度(2)B 在桌面上运动的总位移图327(1)分别对 A、B 作受力分析mAgTmAaTmBgmBa，解得：amAgmBgmAmB.(2)设 A 刚着地时 A、B 的速度为 v，则 v22aH对 B：mBgx012mBv2解得 xHmAmBmAmBB 的总位移：xBHxHmA1mAmB.如图3-2-7所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L8m，以速度v4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m10k
12、g的旅行包以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为0.6，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？(g10m/s2,且可将旅行包视为质点)图3-2-7 旅行包受力情况如右图所示，旅行包受到自身重力mg，方向竖直向下；传送带给予的支持力N，方向竖直向上；传送带对旅行包的滑动摩擦力f，方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后将做初速度为v010m/s的匀减速运动；由于传送带以速度v4m/s匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动.设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为
13、t1，即经过t1时间，旅行包的速度达到v4m/s，由牛顿第二定律，有：mg=ma ag6m/s2 设此时旅行包通过的位移为s1，由匀变速运动的规律得 011vvtsa220172vvsmg由s17mL可知在匀减速运动阶段旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2，则故旅行包在传送带上运动的时间为tt1t21.25s120.25Lstsv 如果被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要小，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时的摩擦力并不是阻力而是动力，它使物体加速.点评 水平传送带被广泛的应用于车站、码头、工厂、车间.如图3-2-8所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v02m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为0.2,A、B之间的距离为L10m，g取10m/s2.求工件从A处运动到B处所用的时间.图3-2-8答案：5.5s
