1、第六单元回 顾 与 整 理第 2 课时测 量（二）图 形 与 几 何复习回想一下，我们学过的线、角、平面图形、立体图形有哪些？角：直角、钝角、锐角、平角、周角平面图形：三角形、四边形、圆立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥例1 在下面的括号里填上进率。长度单位面积单位体积（容积）单位千米米分米厘米毫米（）（）（）（）平方千米公顷平 方 米平方分米平方厘米（）（）（）（）立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）（）（）10001010101001000010010010001000平面图形周长（C）面积（S）aaaa ababhcbhcdbhr2（ab）4aaba2rah12ah(a b)h12例2
2、 将下面图形的周长公式与面积公式整理在表中。2r说一说下面各图形的面积公式是怎样推导出来的。首先把长方形的面积用面积单位为1的正方形表示，通过割补的方法使得长方形的长和宽相等，这样就可以得到正方形，正方形的边长相等，面积为两边长的乘积，平行四边形、圆形的面积也同样可以通过割补的方法得到。将平行四边形的对角线对折可以得到三角形，平行四边形的面积为底高，三角形的面积可以表示为底高的一半，梯形也是通过平行四边形的对折得到的，梯形的上底长与下底长之和的一半等于平行四边形的底边长，所以梯形的面积为（上底下底）长度的一半再与高相乘。长度单位、面积单位和体积单位的进率各有什么规律。长度单位除了千米和米之间进
3、率是1000，其它相邻单位之间的进率都是10。面积单位除了公顷和平方米之间进率是10000，其它相邻单位之间进率都是100。体积单位相邻单位之间进率都是1000。用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物。例3 将下面立体图形的表面积公式与体积公式整理在表中。立体图形表面积（S）体积（V）2ab2ah2bhabh6aa2r2rhrhrh13用自己的语言说一说上面图形体积公式的推导过程。练一练用同样大小的方格拼成了图形A和B。其中，图形A的周长是48厘米，图形B的周长是多少厘米？48163（厘米）AB32060（厘米）答：图形B的周长是60厘米。求下面各图涂色部分的面积。（单位:cm）1
4、5984.5 58（3.14422）94.88（cm2）4.59（94.52）20.25（cm2）9（169）42 9 2（3.1412）64.86（cm2）241620 3.141023.1452235.5（cm2）（1）做下面两个无盖鱼缸，每个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果把鱼缸都装满水，哪个鱼缸盛水多，多多少升？（1）长方体鱼缸：7060260502705017900（平方厘米）179（平方分米）60cm60cm60cm60cm70cm50cm正方体鱼缸：6060518000（平方厘米）180（平方分米）（2）长方体鱼缸：706050210000（立方厘米）210（升）正方体鱼
5、缸：606060216000（立方厘米）216（升）答：长方体鱼缸需要玻璃179平方分米，正方体鱼缸需要玻璃180平方分米。如果都装满水，正方体鱼缸盛水多，多6升。如图，圆的周长是62.8cm。正方形的周长是多少？答：正方形的周长是80cm。62.83.1420（cm）20480（cm）例4 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。（1）这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数）压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。前轮的侧面积：S3.141.21.86.78（平方米）压路机掉头的时间按1分钟算吧！压路的面积：S6.7
6、81068（平方米）答：这台压路机每分钟大约压路68平方米。（2）这台压路机要压完宽是3.5米、长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？压路机每分钟压路长度：3.141.21037.7（米）压路机压路的时间：150037.72181（分钟）答：大约需要81分钟。例5 有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。（1）想象一下这个铁箱的形状。长方体80cm20cm60cm（2）铁箱的表面积是多少平方厘米？（3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）铁箱的长：8020 20 40（cm）宽：6020 20 20（cm）高：2
7、0cm表面积：40 20 2 20 20 2 40 2 03200（cm2）答：铁箱的表面积是3200平方厘米。40 20 20 16000（cm3）答：铁箱的表面积是16000立方厘米。例6 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数）铁块的体积：2214（立方分米）水面升高：4120.333（分米）3.33（厘米）答：桶内的水面会升高3.33厘米。光明小学的操场扩建后，面积增加了1800平方米。（1）操场的长增加了多少米？180060 30（m）1800平方米原操场
8、80米60米（2）现在操场的面积是多少平方米？60 80 4800（m3）4800 1800 6600（m3）答：操场的长增加了30米，现在操场的面积是6400立方米。练一练一个量筒，盛有300毫升的水，放入3颗半径相等的钢珠后，水面上升到刻度是360毫升的地方。每颗钢珠的体积是多少立方厘米？360 30060（mL）60320（mL）20mL 20cm3答：每颗钢珠的体积是20立方厘米。在一块长是45米、宽是28米的长方形地上铺一层3厘米厚的沙土。如果用能装1.5立方米的小车运送沙土，至少需要运多少车？需要沙土：45280.0337.8（立方米）37.81.525.2（车）26（车）答：至少需要26车。要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？底面周长：3.146=18.84（cm）100个易拉罐侧面积：226.08100=22608（cm2）=226.08（dm2）一个易拉罐侧面积：18.8412=226.08（cm2）答：至少共需要226.08平方分米的广告纸。6cm12cm巩固练习
