广西百色市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量调研测试试题 文.doc

1、广西百色市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量调研测试试题 文注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 设、，则“，”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B

2、. 必要不充分分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 的导函数的图象如下图所示，则函数的图象最有可能是图中的（ ）A. B. C. D. 4. 从编号为01，02，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A. 14B. 07C. 32D. 435. 圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是( )A. B. C. D. 6. 双曲线和椭圆共焦点，且

3、一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 7. 若是从1，2，5三个数中任取一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ）；用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61；能使的值为3的赋值语句是；用秦九韶算法求多项式在的值时，的值是5；A. B. C. D. 9. 交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段年元旦期间某时段车速数据（单位：），从中随机抽取个样本，作出如图所示的频率分布直方图，则绵阳段车速的中位数的估值为（ ）A. B. C. D. 10. 某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表：

4、 使用年数（单位：年） 1 2 3 4 5 维修总费用（单位：万元） 0.51.2 2.2 3.3 45根据上表可得关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A. 11年B. 10年C. 9年D. 8年11. 20世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为20，则输出的n的值是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 1112. 奇函数f（x）在R上存在导数，当x0时，f（x

5、），则使得（x21）f（x）0成立的x的取值范围为（ ）A. （1，0）（0，1）B. （，1）（0，1）C. （1，0）（1，+）D. （，1）（1，+）第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13. 若命题；“”，则是_14. 某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有_个网箱产量不低于50 kg15. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_16. 已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于_三、解答题（本大题共6个小题，共70分

6、，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 给定命题：对任意实数都有成立；命题：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间19. 已知为抛物线焦点，点在抛物线上，且（1）求抛物线的方程；（2）已知过点的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程20. 某校对学生过红绿灯路口进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法取人，已知

7、“跟从别人闯红灯”的人中抽取了45人，求的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，200；将女生的300人编号为201，202 ，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，请指出抽取的另外三个号码；（3）在（2）的前提下，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选2人，求这2人均是女生的概率21. 已知两数（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值22. 已知椭圆的长轴长为4，焦距为，点为椭圆上一动点，且直线的斜率之积为（1）求椭圆标准方程；（2）设分别是椭圆的左右顶点，若点是上不同于的两点，且满，求证：的

8、面积为定值百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试高二文科数学（答案）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 设、，则“，”是“”的（ ）A. 充分不

9、必要条件B. 必要不充分分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 的导函数的图象如下图所示，则函数的图象最有可能是图中的（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 从编号为01，02，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A. 14B. 07C. 32D. 43【答案】D5. 圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是( )A. B.

10、C. D. 【答案】B6. 双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 若是从1，2，5三个数中任取一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 下列说法正确的是（ ）；用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61；能使的值为3的赋值语句是；用秦九韶算法求多项式在的值时，的值是5；A. B. C. D. 【答案】C9. 交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段年元旦期间某时段车速数据（单位：），从中随机抽取个样本，作出如图所示的频率分布直方图，则绵阳段车速的中位数的估值为（ ）A

11、. B. C. D. 【答案】B10. 某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表： 使用年数（单位：年） 1 2 3 4 5 维修总费用（单位：万元） 0.51.2 2.2 3.3 45根据上表可得关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A. 11年B. 10年C. 9年D. 8年【答案】A11. 20世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为20，则输出的n的

12、值是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B12. 奇函数f（x）在R上存在导数，当x0时，f（x），则使得（x21）f（x）0成立的x的取值范围为（ ）A. （1，0）（0，1）B. （，1）（0，1）C. （1，0）（1，+）D. （，1）（1，+）【答案】C第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13. 若命题；“”，则是_【答案】14. 某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有_个网箱产量不低于50 kg【答案】8215. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取

13、值范围是_【答案】16. 已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于_【答案】三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 给定命题：对任意实数都有成立；命题：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围【答案】18. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间【答案】（1）；（2）函数的单调增区间为，单调减区间为19. 已知为抛物线焦点，点在抛物线上，且（1）求抛物线的方程；（2）已知过点的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程【答案】（1）；（2）.20. 某

14、校对学生过红绿灯路口进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法取人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取了45人，求的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，200；将女生的300人编号为201，202 ，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，请指出抽取的另外三个号码；（3）在（2）的前提下，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选2人，求这2人均是女生的概率【答案】（1）100；（2）由系统抽样得到号码分别为；（3）.21. 已知两数（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值【答案】（1）唯一的极大值点1，无极小值点（2）1.22. 已知椭圆的长轴长为4，焦距为，点为椭圆上一动点，且直线的斜率之积为（1）求椭圆标准方程；（2）设分别是椭圆的左右顶点，若点是上不同于的两点，且满，求证：的面积为定值【答案】（1）；（2）定值，证明见解析