1、海阳一中2015年高三数学上学期阶段性测试题一（理）时间：120分钟分值：120分 命题人：李占浦 2015-10-12一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 A Bx|-3 x 0Cx|x-3 Dx| -1x 02.已知，则的值为 A.B.C. D.3设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于（ ）A B C D4设满足约束条件，则的最大值（ ）A 5 B 6 C 8 D 105已知函数，用二分法求方程在内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 A B C或都可以 D不能确定6.要得到一个奇函数，只需将函数的图象 A.向左平移个单位
2、B.向右平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 7.已知 = ( ) A. B. 7 C. D. 78已知定义在R上的偶函数，且当时，则的值为（ ）A2B1C2D19.在中，若的形状一定是 A.等边三角形B.不含的等腰三角形 C.钝角三角形D.直角三角形 10已知函数对定义域内的任意都有，且当时其导函数满足若，则（ ）A BC D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.如果，那么_.12已知，则的最小值是13.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.14直线与抛物线围成的封闭图形的面积是 15. = 三、解答题(本大题共5小题，共75分)1
3、6（本题满分12分）函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为yx 求函数的解析式； 若，求的值17（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数,在上（）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明)（）解不等式.18（本小题满分12分）已知，其中且满足（）求的值；（）若关于的方程在上总有实数解，求实数的取值范围19. （本小题满分14分）已知函数在处取得极值.(1)求实数的值； (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.20.（本小题满分13分） 如图，在ABC中，ABC900，AB，BC1, P为ABC内一点， BPC900.
4、(1)若PC求PA (2)若ABC1200，求ABP的面积S21. （本小题满分13分）已知函数（I） 当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间.海阳一中2015年高三数学上学期阶段性测试题一（理）答案与评分标准一、DCDDA AADDC二、11. 12. ，13. ， 14 . ， 15. 三、解答题16解：（1），周期2分由，得，5分6分（2）由，得，8分，.9分，10分12分17解：（1） 设，则 1分2分又是奇函数，所以3分=4分 5分是-1，1上增函数6分（2）是-1，1上增函数，由已知得: 7分等价于 10分解得：，所以12分18、解：（）由题意知，由得， 3分，又， 6分（）由（）得 7分， 9分又有解，即有解，解得，所以实数的取值范围为12分19.解:(1) 时,取得极值, 2分故解得经检验符合题意. 4分（2）知 由,得 令 6分当时,于是在上单调递增; 当时,于是在上单调递减.8分依题意有, 解得, 12分21.解：当时， 2分又，所以在处的切线方程为 4分（II）当时，又函数的定义域为 所以 的单调递减区间为 6分当 时，令，即，解得8分当时，所以，随的变化情况如下表无定义0极小值的单调减区间为，单调递增区间为 11分当时，所以，随的变化情况如下表：0无定义极大值所以的单调增区间为，单调减区间为， 14分
