1、考点25 平面向量的数量积与平面向量应用举例1已知非零向量m、n满足n m，且mmn，则m、n的夹角为A B C D 【答案】C2已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C D 【答案】B【解析】因为，所以有即所以，把，代入上式，解得，所以，答案选B。3已知向量,满足，则 A B C D 【答案】A【解析】由题意可得：，则.本题选择A选项.4设向量,满足|=|=1,则|的最大值等于（ ）A 1 B C D 2【答案】D5平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）A B C D 【答案】C【解析】依题意可知，故两个向量夹角的余弦值为.6若O（0，0），A（1，3），B
2、（3，1），则A B C D 【答案】B【解析】，故选B7已知向量满足，则（ ）A 2 B C 4 D 【答案】A8已知向量，满足，且向量，的夹角为，若 与垂直，则实数的值为（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据 与垂直得到（ ）=0，所以.故答案为：D. 9已知，则（ ）A B C D 【答案】B10平面向量与向量满足,且，,则向量与的夹角为 （ ）A B C D 【答案】C【解析】，则又，解得设向量与的夹角为，则，即解得，故选11设非零向量，满足，则（ ）A B C D 【答案】B12已知向量(1，m)，(3，2)，且()，则mA 8 B 6 C 6 D 8【答案】D【解析】因为，所
3、以，又由，所以，解得，故选D.13已知向量，满足，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为，所以，故答案选D14已知平面向量满足，且|=1，|=2，则|=A B 3 C 5 D 2【答案】B15已知向量满足，则的夹角等于( )A B C D 【答案】A【解析】设的夹角为，则，即，则故选16已知a、b为非零向量，且a、b的夹角为，若，则( )A 1 B C D 2【答案】C17已知是边长为1的等边三角形，为中点，则的值为（ ）A B C D 【答案】B【解析】是边长为1的等边三角形，为中点，而故选：B. 18已知的两个单位向量，且，则_.【答案】119
4、已知向量为非零向量，若，则_.【答案】【解析】，=（k+2，0）=k（k+2）=0为非零向量，即k+20k=0故答案为：020已知向量，满足，且，则与的夹角为_【答案】【解析】由得=0，所以.故答案为：21已知，若，则与的夹角是_.【答案】22已知，若，则和的夹角是_.【答案】【解析】因为，故，故即，故，因，故，填23已知向量，且，则实数m=_.【答案】324已知,求（1） ； （2）与夹角的余弦值.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据题意，=（4，3），=（5，12）则+=（9，9），则|+|=9，（2）=（4，3），=（5，12）则=45+3（12）=16，|=5，|=13，则cos= 25已知向量，设（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ，求的面积【答案】（1），；（2）
