1、考点20 简单的三角恒等变换1已知sinsin，0，则cos = ()A B C D 【答案】B 2若，则（ ）A B C D 0【答案】C【解析】 .故答案为：C.3已知函数在上的最小值为，点为函数的图象在轴正方向上第一个最高点，点为函数的图象在轴正方向上第二个零点，点为坐标原点，则（ ）A B C D 【答案】A【解析】 4已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为， 5将周期为的函数的图象向右平移个单位后，所得的函数解析式为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题得，因为函数f(x)的周期为，所以将函数的图象向右平移个单位后所得的函数解
2、析式为.故答案为：A.6将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( )A B C D 【答案】D 7已知，则_来【答案】【解析】因为，又因为所以.8已知（），则_.【答案】-7 9已知，则_【答案】【解析】原式，因为，所以，因，所以，填.10已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinAacosC，则sinAcos的取值范围是_.【答案】 11在中，角所对的边为，若边上的高为，则的最大值是_【答案】【解析】根据三角形面积公式，又三角形面积可以表示为 所以 ，即 由余弦定理可知，所以 由正弦定理，化简 所以代入 所以最大值为. 12函数，（
3、1）求的值； （2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.13已知，记.（1）当,求的值域；（2）在中， ， ， 所对的边分别是， ， ，求周长的取值范围.【答案】（1）；（2）.14（1）若，求；（2）求的最大值【答案】（1）2；（2）15在中，分别是内角所对的边，向量，,且满足. （1）求角的大小；（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值.【答案】（1）；（2）3【解析】（1）因为ab，所以.16在ABC中，已知sinB，.(1)求证：sinAsinCsin2B(2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0B；(3)若，求|.【答案】(1)见解析； (2)；(3) .【解析】 (
4、1)因为，所以.（2）由正弦定理可得，因为，当且仅当时等号成立，所以，即.17已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且.(1)求的最小正周期.(2)若函数的图像经过点,求在上的值域.【答案】(1)； (2) .来【解析】（1） 18设向量（1）若求的值；（2）设函数，求的最大值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，又因为所以.又所以（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为 19已知函数().(1)求函数的周期和递增区间;(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值【答案】(1) ， ，()；(2) ，由图象可知，当且仅当，时，方程在0，上的区间，)和(，有两个不同的解x
5、1、x2。 且x1与x2关于直线对称，即， om20设函数 () 求的最大值，并写出使取最大值时的集合； () 已知中，角、的对边分别为、若，求的最小值【答案】（1）2，（2）121已知函数.来（）求的最小正周期；（）求证：当时，.【答案】（1）（2）见解析【解析】（I）解：因为，所以的最小正周期为.（II）证明：因为，所以.所以.来K所以.所以. 22已知函数.（1）求函数的最大值；（2）已知的面积为，且角，的对边分别为，若，求的值.【答案】(1);(2).23已知函数；（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域【答案】（1）()；（2）【解析】 (1) 可得函数的递增区间为(kZ) (2)当时， ，即函数的值域为 24已知函数；（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）设三内角对应边为；已知，成等差数列，且,求的值.【答案】(1)见解析;(2).又成等差数列，；由余弦定理得，；解得。25已知函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，所对的边分别为，求.【答案】（1），.（2）.
