1、第17课 函数的概念一、基础巩固1已知函数f(x)，则f()A.B.Ca D3a【答案】D【解析】f3a，故选D.2下列表示y关于x的函数的是()Ayx2 By2xC|y|x D|y|x|【答案】A【解析】结合函数的定义可知A正确，选A.3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3【答案】A【解析】当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,34函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)【答案】D【解析】由题意可得所以x1且
2、x1，故函数y的定义域为1,1)(1，)故选D.5下列四组函数中表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)【答案】C【解析】f(x)x(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，B中两个函数不表示同一函数；f(x)|x|与g(x)|x|，两个函数的定义域均为R，C中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致，D中两个函数不表示同一函数，故选C.6已知函数f(x)x，则f(2)f(
3、2)的值是_【答案】0【解析】f(2)f(2)220.7已知函数f(x)，又知f(t)6，则t_.【答案】【解析】由f(t)6，得6，即t.8函数y的值域是_【答案】(0,8【解析】通过配方可得函数y，(x2)211，08，故0y8.故函数y的值域为(0,89已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值【答案】（1）4,1)(1，)；（2）【解析】(1)根据题意知x10且x40，所以x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3，f(12)4.10已知集合A是函数f(x)的定义域，集合B是其值域，求AB的子集的个数【答案】8【解析】要使
4、函数f(x)的解析式有意义，则需满足解得x1或x1，所以函数f(x)的定义域A1,1又f(1)f(1)0，所以函数的值域B0，所以AB1，1,0，故其子集的个数为238.二、拓展提升11若集合Mx|4x4，Ny|2y2，下列式子不表示定义在集合M到集合N上的函数的是()AyxBy(x1)Cyx22 Dyx2【答案】B【解析】当x4时，(41)N，故选项B中函数不是定义在集合M到集合N上的函数12已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域是_【答案】(0,2)【解析】由题意知即解得0x2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)13函数f(x)，g(x)分别由下表给出则
5、f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_【答案】12【解析】g(1)3，f(3)1，f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，符合题意；当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，不合题意14已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证ff(x)【答案】（1）0；（2）略【解析】(1)令ab0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0；令a1，b0，得f(0)f(1)f(0)，解得f(1)0.(2)因为x1，所以ff(x)ff(1)0，所以ff(x)
