1、选修2-3第三章3.1 1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A10x200B10x200C10x200 D10x200答案A解析本题主要考查变量的相关性由负相关的定义排除B，D，由x1时，y0排除C.2在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示：x(秒)510152030405060y(微米)610111316171923(1)画出数据的散点图；(2)根据散点图，你能得出什么结论解析(1)如图所示：(2)结论：设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，其中整体上与这n个点最接近的
2、一条直线最能代表变量x与y之间的关系3下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；(3)已知该 厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)解析(1)由题设所给数据，可得散点图如图：(2)由对照数据，计算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二
3、乘法确定的回归方程的系数0.7， 3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为y0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，知降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)点评(1)本题主要考查最小二乘法求线性回归方程和数据处理、运算求解能力及应用意识(2)求回归直线方程的一般步骤：一检验，二系数，三方程，四预测4在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：价格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)画出散点图；(2)求出y对x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)解析(1)(2)采用列表的方法计算与回归系数.序号xyx2xy11.4121.9616.821.6102.561631.873.2412.642541052.234.846.693716.66291.8，377.4，11.5，7.411.51.828.1，y对x的回归直线方程为x28.111.5x.(3)当x1.9时，y28.111.51.96.25，所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25(t)
