1、桂林市第十八中学14级高三第三次月考试卷 文科数学注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置.2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.第卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2、1.已知集合,则A. B. C. D.2.复数的共轭复数A. B. C. D.3.在等差数列中，则A. B. C. D.4.曲线在点处的切线的斜率为A. B. C. D.5.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.6.设满足，则的最大值为A. B. C. D.7.已知，则的值为A. B. C. D.8.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示：则该几何体的体积是A. B. C. D.结束输出开始始是否9.已知非零向量，则A. B. C. D.10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 A. B. C. D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过平行于双曲线一条渐近线的直线与
3、另一条渐近线交于点，若的面积为，则双曲线的离心率为A. B. C. D.12.已知是定义在上的可导函数，其导数为，且当时，恒有，则使得成立的的取值范围是A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.设，则的概率为 14我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石15.如图所示，三棱锥的四个顶点均在球的球面上，所在的平面互相垂直，则球的表面积 16.已知数列中，则 三、
4、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为已知，点在上，.（）求的值；（）若,求的值.18（本小题满分12分）为了解我市公益志愿者的年龄分布情况，从全市志愿者中随机抽取了名志愿者，对其年龄进行统计后得到频率分布直方图如图所示，但年龄组在的数据不慎丢失.（）估计抽取到的志愿者中年龄在的人数；（）估计我市志愿者的平均年龄（同组数据用该组区间中点值作代表）；（）用分层抽样的方法在年龄组和内抽取人，从这人中随机抽取人，求恰有人在年龄组的概率.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，,是的中点（）求证:平面平面；（）若直线与平面所成
5、角的正弦值为，求点到面的距离.20.已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的最近距离为2，若椭圆与轴交于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线交直线于点，直线交直线于点.（）求椭圆的方程；（）试探求以为直径的圆是否恒经过轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.21(本小题满分12分) 函数，.（）若函数，求函数的单调区间；（）若在恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑如果多做,则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
6、已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.（）求的值及直线l的直角坐标方程；（）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求弦长.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）解不等式：；（）若恒成立，求实数的取值范围.桂林市第十八中学14级高三第三次月考文科参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BDCBDAACBACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 16. 三、解答题因为的中点为，,所以，以为直径的圆的方程为：.令，得，将两点代入检验恒成立所以，以为直径的圆恒过轴上的定点12分21（本小题满分12分）解：（），定义域（）在恒成立；整理为：在恒成立； 设， 则， 6分时，且，；7分时，设在递增，时，时，使得，时，；时，时，；时，函数在递增，递减，递增 9分，,时， 11分,即 12分
