1、【高效整合篇】一考场传真1.【2015高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 【答案】D2.【2015高考重庆，文6】若,则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】，故选A.3.【2015高考上海，文17】已知点 的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，因为，所以，即，因为，所以，所以或（舍去），所以点的纵坐标为.4.【2015高考广东，文5】设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）A B C D【答案】B【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，
2、所以，故选B5.【2015高考安徽，文12】在中，则 .【答案】26.【2015高考湖南，文17】（本小题满分12分）设的内角的对边分别为.（I）证明：；(II) 若，且为钝角，求.【答案】（I）略；(II) 【解析】（I）由及正弦定理，得，所以。 （II）因为 由（）知，因此，又为钝角，所以，故，由知，从而，综上所述，二高考研究1.考纲要求：1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解他们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变形；
3、4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；5.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2命题规律：本部分主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变形、解三角形等基本知识.三角函数与解三角形相结合,或三角函数与平面向量相结合,是考向的主要趋势.三角恒等变换是高考的热点内容,主要考查利用各种三角函数进行求值与化简,其中二倍角公式、辅助角公式是考查的重点,切化弦、角的变换是常考的三角变换思想.正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容,主要考查:边和角的计算;三角形形状的判断;面积的计算;有关的范围问题.由于此内容应用性较强,与实际问题结
4、合起来命题将是今后高考的一个关注点,不可小视.一基础知识整合1.“死记”两组三角公式(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin cos cos sin .cos()cos cos sin sin .tan().(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.2.“熟记”两个定理(1)正弦定理2R(2R为ABC外接圆的直径)变形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；sin A，sin B，sin C；abcsin Asin Bsin C.(2)余弦定理a2b2c22bccos A，b2a
5、2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos A，cos B，cos C.变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.二高频考点突破考点1 三角恒等变换【例1】【2015浙江诸暨质检，文4】已知，则（ ）A B C D分析：利用二倍角公式进行恒等变形，即可求解.【举一反三】【2015浙江重点中学协作体二适， 理 14】已知，则=.【答案】【解析】因为，所以，所以.【例2】【2015浙大附中全真模拟试卷, 文14】已知点在直线上，则 ； 【答案】；.【解析】依题有即，所以，；故应填入；.【举一反三】【2015浙江杭州二中仿
6、真,文10】已知,，且，则_，_.【答案】，考点2 解三角形【例3】【2015浙江嘉兴教学测试（一）,文1】在中，若，则 ； 分析：利用正余弦定理即可求解.解析：在中，由余弦定理可得：，所以，即；在中，由余弦定理可得：，即；在中，由余弦定理可得：，即；所以.【举一反三】【2015浙江重点中学协作体二适, 文19】在中，角，的对边分别为，且。（1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积。解：（1）因为，由正弦定理得， （2分）即=sin(A+C) （2分）因为BAC，所以sinB=sin(A+C)，所以因为B(0，)，所以sinB0，所以，因为，所以 （3分）三错混辨析忽视边长的固有范围在
7、ABC中，角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【错原】（1）（2） 在三角形ABC中有余弦定理得【正解】（1）（2） 在三角形ABC中有余弦定理得1.【2015浙江鄞州区模拟,文12】如图，在平面四边形中, 则 ；又若,则 . 【答案】【解析】在中，由余弦定理得；所以，又因为，所以，所以，在中，由正弦定理得.2.【2015浙江镇海中学模拟,文11）已知，则_；_【答案】，3.【2015浙江东阳模拟考试，文13】 函数的最大值是 .【答案】.【解析】因为，令则，所以原函数等价于 ，则其是开口向下，对称轴为的抛物线，所以当时，即有最小值为.4.【2015浙江鄞州模拟文1
8、5】如图，某商业中心有通往正东方向和北偏东方向的两条街道，某公园位于商业中心北偏东角，且与商业中心的距离为公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，的距离为 公里【答案】.【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，由，求得，所以，即，设，则的直线方程可表示为：，直线方程为：，解方程组得，所以,当且仅当，即时取等号，此时，,.5.【2015浙江重点中学协作体二适】在中，角，的对边分别为，且。（1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积。（2）由（1）知，所以， （1分） 设，则，又 在AMC中，由余弦定理 得 即 解得x2. （4分） 故