1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时跟踪检测(二十六)带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1. (2014昆山质检)如图1所示是质谱仪的一部分，离子a、b以相同的速度从孔S沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最终打到照相底片上。已知离子a、b的质量和电量分别为ma、mb和qa、qb，它们在磁场中运动时间分别为ta、tb，则下列说法正确的是()图1AmambBqaqbCtatb Dtatb2.如图2所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()图2A将变阻器滑动头P向右滑动B将变阻器滑动头P向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距
2、离适当增大3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图3A1.3 m/s，a正、
3、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正4. (2014吴江模拟)如图4所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图5中的()图4图55. (2014南京月考)如图6所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区
4、域右边界的O点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()图6A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小6(2014辽宁协作体联考)如图7所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R。不计重力，则()图7A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子完成
5、一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R二、多项选择题7. (2014南通模拟)如图8所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力。则()图8A两粒子沿x轴做直线运动B运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零C运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿y轴方向的分量vy最大D若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞8.(2014盐城模拟)在竖直平面内有两固定点a、b，匀强磁
6、场垂直该平面向里，重力不计的带电小球在a点以不同速率向不同方向运动，运动过程中除受磁场力外，还受到一个大小恒定，方向始终跟速度方向垂直的力作用，对过b点的带电小球()图9A如果沿ab直线运动，速率是唯一的B如果沿ab直线运动，速率可取不同值C如果沿圆弧运动到b点，速率是唯一的D如果沿圆弧运动到b点，速率可取不同值9(2014郑州质检)如图10所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图11中的()图10图1110(2013浙江高考)在半导体离
7、子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图12所示。已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P和P3()图12A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为 1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为13三、非选择题11(2014惠州调研)如图13所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，重力不计，带电量为q的粒子从极板正中间以初速度为v0
8、水平射入，恰能从上极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：图13(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；(3)磁感应强度B的大小。12. (2014扬中模拟)如图14所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5103 V/m，B1大小为0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。一质量m11014 kg，电荷量q21010 C的带正电微粒从M点以与y轴正方向成60角的速度v射入第四象限，之后沿直线运动，经P点后即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N
9、点并沿与y轴正方向成60角的方向飞出。M点的坐标为(0，10)，N点的坐标为(0,30)，不计微粒重力，g取10 m/s2。求：图14(1)微粒运动速度v的大小；(2)匀强磁场B2的大小；(3)B2磁场区域的最小面积。答 案1选D离子a、b以相同的速度从孔S沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，由图知rarb，根据粒子圆周运动的半径公式r知：a的比荷小于b的比荷，但质量大小和电荷量大小无法比较，故A、B错误；由周期公式T知a的周期大于b的周期，而二者转过的圆心角相同，由tT知a的运动时间一定大于b的运动时间，故D正确、C错误。2选D电子入射极板后，偏向A板，说明EqBvq，由E可知，减小场强E的方
10、法有增大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误。3选A由于正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a电极带正电，b电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0，即qvBqE得v1.3 m/s。4选C由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域、内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4圆周，故tT/4，由于T，求得B，只有选项C正确。5选Ca粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有：BqvEq，即只要满足EBv无论粒子带正电还是负电，粒
11、子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误。6选D带电粒子在磁场中一直向x轴正方向运动，A错误。因R且B12B2，所以轨道半径之比R1R212，B错误。粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，C错误。粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离lR2R3R，D正确。7选BCD两个粒子在相互的库仑引力作用下，从静止开始加速，都受到向上的洛伦兹力而向上偏转，做曲线运动，故A错误；两个粒子的速度大小
12、情况相同，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，静电力对两个粒子做功为0，根据动能定理可知它们的速度均为零，故B正确；从开始运动到距离最小的过程，静电力一直做正功，动能都增大，速度与x轴的夹角不断增大，沿y轴方向的速度分量vy不断增大；当距离最小后，两者距离增大，静电力做负功，速率减小，vy不断减小，所以两粒子间的距离最小时，它们的速度沿y轴方向的分量vy最大，故C正确；若减小磁感应强度，由公式r分析可知，轨迹的半径变大，可能发生碰撞，故D正确。8选AD小球如果沿ab直线运动，由于已知力F与洛伦兹力都与速度方向垂直，小球做直线运动，则洛伦兹力与已知力合力为零，小球做匀速直线运动，FqvB，小
13、球的速度v，小球速率是一定的，故A正确，B错误；已知力与洛伦兹力都与速度方向垂直，两力对小球都不做功，如果沿圆弧运动到b点，小球在磁场中做匀速圆周运动，小球从a点出发经过b点，小球初速度方向不同，运动轨迹不同，轨道半径不同，速率大小不同，则小球速率可以取不同值，故C错误，D正确。9选AD带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确。当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确。如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用， 且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故
14、B、C错误。10选BCD本题考查离子在电场、磁场中的运动，意在考查考生的分析和计算能力。离子P和P3质量之比为11，电荷量之比等于13，故在电场中的加速度(aqE/m)之比不等于11，则A项错误；离子在离开电场区域时有：qUmv2，在磁场中做匀速圆周运动，有：qvBm，得半径r ，则半径之比为11，则B项正确，设磁场宽度为d，由几何关系drsin ，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1，因30，则60，故转过的角度之比为12，则C项正确；离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即13，则D项正确。11解析：(1)由于上板带正电，下板带负电，故板间电场强度的方向竖直向下，粒
15、子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动Lv0t，at2，其中a解得，E，方向竖直向下。(2)设粒子飞出极板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为vxv0，vyat，tan ，v可得45，vv0。(3)由几何关系易知RL洛伦兹力提供向心力qvBm得B。答案：(1)方向竖直向下(2)v0与水平方向的夹角为45(3)12解析：(1)带正电微粒在电场和磁场复合场中沿直线运动，qEqvB1，解得vE/B13103 m/s。(2)画出微粒的运动轨迹如图，粒子做圆周运动的半径为R m。由qvB2mv2/R，解得B2 T。(3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系易得PD2Rsin 6020 cm0.2 m，PAR(1cos 60)/30 m。所以，所求磁场的最小面积为SPDPA m2。答案：(1)3103 m/s(2) T (3) m2- 8 - 版权所有高考资源网