1、1下列各组的两个向量共线的是()Aa1(2,3)，b1(4,6)Ba2(1，2)，b2(7,14)Ca3(2,3)，b3(3,2)Da4(3,2)，b4(6，4)解析对于A，26430，对于B,1147(2)0，对于C,22330，对于D，3(4)620.a4与b4共线，其余三组不共线答案D2已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是()A(1,0) B(1,0) C(1，1) D(1,1)解析设D(x，y)，(0,2)(1,1)(1,1)，(x，y)(2,0)(x2，y)0，(1,1)(x2，y)(0,0)，即D(1，1)答案C3已知向量a(1，2)，|b
2、|4|a|，ab，则b可能是()A(4,8) B(8,4) C(4，8) D(4,8)解析a(1，2)(4,8)即b4a，b可能是(4,8)答案D4设a(，)，b(sin ，)，且ab，则锐角_.解析ab，sin 0，得到sin ，而为锐角，45 .答案455已知向量a(x,1)，b(1，x)方向相反，则x_.解析由题意知a与b共线，则x21，x1，又a与b反向，x1，x1.答案16已知a(6,6)，b(5,7)，c(2,4)，则bc与a共线吗？解析bc(5,7)(2,4)(3,3)，又63360，bc与a共线答案共线7已知两点A(2，1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是()Aa
3、(1，2) Ba(9,3)Ca(1,2) Da(4，8)解析(1,2)，a(4，8)4(1,2)4，D正确答案D8已知a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan ()A. B C. D解析由已知得，3cos 4sin 0，所以tan ，故选A.答案A9已知点A(1,5)，a(1,2)，若3a，则B点的坐标是_解析设B(x，y)，则由3a得，(x1，y5)(3,6)，解得x4，y11，故B点的坐标是(4,11)答案(4,11)10已知a(1,1)，b(x,1)，ua2b，v2ab，若uv ，则x_.解析a(1,1)，b(x,1)，u(2x1,3)，v(2x,1)uv(2x1)13(2x)0x1.答案111设a(6,3a)，b(2，x22x)，且满足ab的实数x存在， 求实数a的取值范围解由ab得6(x22x)3a20，即x22xa0.根据题意，上述方程有实数解，故有44a0.即a1.12(创新拓展)已知A、B、C三点的坐标分别为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求证：.证明设E、F的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依题意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(x11，y1)(2,2)，点E的坐标为，同理点F的坐标为，又(1)40，.
