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北京市延庆县第三中学人教版数学教案 选修4-4 2.1参数方程的概念.doc

1、一、教学目标:1通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义。2分析曲线的几何性质,选择适当的参数写出它的参数方程。二、教学重点:根据问题的条件引进适当的参数,写出参数方程,体会参数的意义。教学难点:根据几何性质选取恰当的参数,建立曲线的参数方程。三、教学方法:启发诱导,探究归纳四、教学过程面成角,如何来刻画铅球运动的轨迹呢?2分析探究理解:(1)、斜抛运动:(2)、抽象概括:参数方程的概念。说明:(1)一般来说,参数的变化范围是有限制的。(2)参数是联系变量x,y的桥梁,可以有实际意义,也可无实际意义。xy500OAv=100m/s(3)平抛运动:(

2、4)思考交流:把引例中求出的铅球运动的轨迹的参数方程消去参数t后,再将所得方程与原方程进行比较,体会参数方程的作用。(二)、应用举例:例1、已知曲线C的参数方程是 (t为参数)(1)判断点(0,1), (5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点(6,a)在曲线C上,求a的值。rad/s,试以时间t为参数,建立质点运动轨迹的参数方程。解析:如图,运动开始时质点位于A点处,此时t=0,设动点M(x,y)对应时刻t,由图可知,得参数方程为。反思归纳:求曲线的参数方程的一般步骤。(三)、课堂练习:(四)、小结:1本节学习的数学知识;2、本节学习的数学方法。学生自我反思、教师引导,抓住重点知识和方法共同小结归纳、进一步深化理解。(五)、作业: 补充:设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行,若在飞行高度h=588m处投弹(设

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