1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优20062007学年度北京市东城区高三期末教学目标抽测数学卷一（文科）本试卷为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的。1设集合（ ）等于（ ）ABCD2在等差数列中，如果前5项的和为等于（ ）AB2C4D43已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的（ ）A充分非必要条件.B必要非充分条件.C充要条件.D既非充分又非必要条件.4向量等于（ ）AB2CD25已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若，则若若若其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个65个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同站法的种数有（ ）A18B24C36D487两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离子心率e等于（ ）ABCD8对于实数x，符号x表示不超过x的最大
3、整数，例如定义函数则下列命题中正确的是（ ）AB方程有且仅有一个解C函数是周期函数D函数是增函数第卷（共110分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9抛物线的焦点坐标是 .10在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）11函数的反函数 .12已知x、y满足条件的最小值是 .13已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为 ，球的表面积为 .14给出下列四个命题：若函数函数当若M是圆上的任意一点，则点M关于直线的对称点也在该圆上. 所有正确命题的序号是 .三、
4、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字，证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分） 已知点A（3，0）、B（0，3）、 （）若 （）若的值.16（本小题满分13分）已知函数上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数. （）求a，b的值； （）求曲线处的切线方程.17（本小题满分14分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点. （）求证： （）求二面角EBDA的大小； （）求点E到平面A1BCD1的距离.18（本小题满分13分）盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的. （）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概
5、率； （）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.19（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M， （）求椭圆的离心率e； （）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若求椭圆的方程.20（本小题满分14分）已知数列满足且 （）求的表达式； （）求； （）若，试比较的大小，并说明理由.东城区20062007学年度第一学期期末教学目标检测高三数学参考答案（文科）本试卷为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间90分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1
6、B 2D 3B 4D 5D 6C 7D 8C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 10 11 126 13 14三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题满分13分）解：（I）解法一：、B（3，0）、C（， 2分 由，得 即COs=sin.4分 6分 解法二：，点C在直线y=x上.3分则COs=sin.4分6分 （II） 8分由，得11分13分16（本小题满分13分）解：（I），3分 又在区间（，0）及（4，+）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数，5分 又7分 （II） 当x=1时，10分 此时 即切线的斜率为，切点坐标为（1，）. 所求切线方程为9x+6y16=
7、0.13分17（本小题满分14分）解法一： （I）连结AC交BD于点O，则O是AC的中点. 连结EO. 有A1CEO. EO平面BED，A1C平面BED， A1C平面BED. （II）ACBD于O， 又E是AA的中点，EB=ED. EOBD. EOA是二面角EBDA的平面角. 在RtEAO中，EA=AA1=2，AO=AC= tAnEOA= 二面角EBDA的大小是9分 （III）过点E作EFA1B于F. A1D1平面A1B1BA，EF平面A1B1BA， A1D1EF且A1BA1D1=A1. EF平面A1BCD1.11分 则EF的长是点E到平面A1BCD1的距离.12分 且A1E=2，A1B=5，
8、AB=3， EF=即点E到平面A1BCD1的距离是14分 解法二： （I）如图建立空间直角坐标系，取BD的中点O， 连结EO. A1（0，0，4），C（3，3，0）， E（0，0，2），O（2分 ， ，A1CEO. EO平面BED，A1C平面BED， A1C平面BED.5分 （II）由于AE平面ABCD，则就是平面ABCD的法向量.6分 B（3，0，0），D（0，3，0）， 设平面EBD的法向量为 由令z=3，则7分 二面角EBDA的大小为arrccos .9分 （III）D1（0，3，4），则，设平面A1BCD1的法向量为 即点E到平面A1BCD1的距离是又14分18（本小题满分13分）解：（I）恰好取出1个用过的球的概率为P， 则6分 （II）设盒中恰有4个是用过的球的概率为P1 则13分19（本小题满分13分） 解：（I）设椭圆方程为 由有3分 则有即， 6分 （II）设直线AB的方程为，直线AB与椭圆的交点为 由（I）可得. 由 消去y，得9分 11分 即 椭圆的方程为13分20（本小题满分14分0解：（I）4分当时上式也成立，5分 （） ，得8分10分 （）由（）可得当11分当12分当综上所述，当14分共13页第13页
