1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（文）：函数【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】3. 幂函数的图像经过点，则的值为（ ）A4 B3 C2 D1 【答案】C【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】6.函数f(x)= ，则+ f ( 1 )=( )A 0 B 1 C 2 D 4【答案】D【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】2函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】4. 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】9. 已知定义在R上
2、的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 【答案】D【2012年广州市一模文】1函数的定义域为A B C D【答案】D【2012年广州市一模文】7已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为A3 B2 C2或3 D或【答案】A【2012年广州市一模文】11若函数是偶函数，则实数的值为 【答案】0【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】10函数f(x)=1+log2x与g(x)=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）【答案】C【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】11. 设为R上的奇函数，且， 【答案】1【广东省佛山一中2012届高三上期中文】3函数
3、时是增函数，则m的取值范围是（ ）A8，+） B8，+） C（， 8 D（，8【答案】C【广东省佛山一中2012届高三上期中文】10函数的零点的个数是（ ）A个 B1个 C2 个 D3个【答案】C【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】2.设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】3.已知函数,则( )A.4 B. C. D. 【答案】B【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】5.函数的定义域为ABCD【答案】D【广东省六校2012届高三第二次联考文】4.设，则的大小关系是（ ）A B C D
4、【答案】B【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】f (x)6.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函的图象是( )A BC D【答案】A【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】7，则 （ ） A B C D【答案】C【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】9下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A . B C D. 【答案】C【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】12.若方程的两根中，一根在和之间，另一根在和之间，则实数的取值范围是 ；【答案】【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】13，设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间上的图象为如图所示的线段，则在区
5、间1，2上 ；【答案】【广东省六校2012届高三第二次联考文】6. 函数的零点所在的一个区间是（） A B C D【答案】C【广东省六校2012届高三第二次联考文】9. 函数与的图像可能是（ ）【答案】C【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】6利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的（ ）.A.（0.6，1.0） B.（1.4，1.8） C.（1.
6、8，2.2） D.（2.6，3.0）【答案】C【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】12.函数f(x)= ，则+ f ( 1 )= 【答案】4【广东省六校2012届高三第二次联考文】11计算=_ 【答案】-20【广东省六校2012届高三第二次联考文】12已知函数满足，且当时，则=_【答案】6【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】13函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R，则k的取值范围是_。【答案】(-，-22,+)【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】7定义在R上的函数(x)满足(x1)(x)，则(x)的周期是A1 B2 C3 D4【答案】B 【解析】(x2)(x
7、1) (x)，则T2【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】11若是奇函数，则 【答案】【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】8.已知函数，若0，0，则必有 A0 B0 C0 D的符号不能确定【答案】A【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】函数的定义域为 A.(e，+） B.e，+) C. (O，e D.(-，e【答案】B【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】4设，则A.abc B.acb C.bca D.ba2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减
8、.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1. 【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】. 20（本小题满分14分）2010年世博会在上海召开，某商场预计2010年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：12且（）写出第x月的需求量的表达式；（）若第x月的销售量（单位：件），每件利润元与月份x的近似关系为：，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？【答案】（1）当时，； 当时，； （2）， ；当时，在上单调递增， 当且时， ；当时，当时，当且时，；综上，预计第6个月的月利润达到最大，最大月利润为3000元【广东省揭
9、阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】21（本小题满分14分）设函数, ()若且对任意实数均有恒成立，求表达式； ()在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； ()设且为偶函数，证明.【答案】解：()，, （1分） 由于恒成立，即恒成立，当时，此时，与恒成立矛盾。当时，由，得， 3分从而， （4分）()由()知，其对称为由在上是单调函数知：或，解得或 （8分）()是偶函数，由得，故，,在上是增函数，（9分）对于，当时，当时，是奇函数，且在上为增函数. （11分），异号，(1)当时，由得，（2）当时，由得，即综上可知 （14分）【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】1
10、9（本小题满分14分）国际上钻石的重量计量单位为克拉已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元 (1)写出y关于x 的函数关系式； (2)若把一颗钻石切割成重量比为13的两颗钻石，求价值损失的百分率； (3)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m=n 时，价值损失的百分率最大 (注：价值损失的百分率=100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)【答案】解：(1)依题意设， 2分 ， 故 4分(2)设这颗钻石的重量为克拉， 由(1)可知，按重量比为l3切割后的价值为 价值损失为 6分 价
11、值损失的百分率为 价值损失的百分率为37.5 9分(3)证明：价值损失的百分率应为 ，等号当且仅当m=n时成立. 13分 即把一颗钻石切割成两颗钻石，当两颗钻石的重量相等时，价值损失的百分率达到最大 . 14分【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】18.（本小题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。 (1)写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该厂
12、在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 【答案】解：(I)每生产x千件产品，收益为0.051000x=50x万元，由已知可得：L(x)=50x-C(x)-250(II)当0x950. 综上所述，当x=100即年产量为100千件时L(x)取得最大值，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，为1000万元。【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】21（本小题满分14分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数 对任意的，总有； 当时，总有成立已知函数与是定义在上的函数（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数
13、的取值范围【答案】解：（1）当时，总有满足1分当时，满足3分所以函数为函数；4分（2）因为函数是函数，根据有，6分根据有，7分因为，所以，其中和不能同时取到，于是，8分所以，即，9分于是10分另解：因为函数是函数，根据有，6分根据有8分取得9分于是10分（3）根据（2）知，原方程可以化为，11分由，12分令，则，13分因此，当时，方程有解【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】21(本题满分14分) 已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取
14、值范围.【答案】解：（1）当时，分依题意即恒成立，解得所以b的取值范围是分（2）因为为奇函数，所以，所以，.又在处的切线垂直于直线，所以，即.6分1Oy-1x在，上是单调递增函数，在上是单调递减函数，由解得，7分法一:如图所示，作与的图像，若只有一个交点，则x当时，y即，解得；-1xyOO-1t当时，解得；当时，不成立；-1txy当时，txOy即，解得；当时，yO解得；tx当时，.分综上t的取值范围是或或.分法二：由.作与的图知交点横坐标为，当时，过图象上任意一点向左作平行于轴的直线与都只有唯一交点，当取其它任何值时都有两个或没有交点。所以当时，方程在上有且只有一个实数根.【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】21（本小题满分14分）设函数, ()若且对任意实数均有恒成立，求表达式； ()在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； ()设且为偶函数，证明.【答案】解：()，,（1分） 由于恒成立，即恒成立，当时，此时，与恒成立矛盾。当时，由，得，（3分） 从而， （4分）()由()知，其对称为由在上是单调函数知：或，解得或 （8分）()是偶函数，由得，故，,在上是增函数，（9分）对于，当时，当时，是奇函数，且在上为增函数. （11分），异号，(1)当时，由得，（2）当时，由得， 即综上可知 （14分）