1、2015年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，若复数z满足z=，则z的共轭复数为（） A 3+4i B 34i C 3+4i D 34i2设集合U=R，A=x|y=ln（1x），B=x|x23x0，则AUB=（） A x|0x1 B x|1x3 C x|0x3 D x|x13已知点M（1，1），N（4，3），则与向量共线的单位向量为（） A （，） B （，） C （，）或（，） D （，）或（，）4已知命题p：对于xR，恒有2x+2x2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原
2、点则下列结论正确的是（） A pq为真 B （p）q为真 C p（q）为真 D p为真5已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x（0，1）时，f（x）=3x1，则f（）=（） A +1 B +1 C 1 D 16执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（） A 2 B 3 C 4 D 57已知正实数m，n满足m+n=1，且使取得最小值若曲线y=xa过点P（，），则a的值为（） A 1 B C 2 D 38已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1直径为6的球的体积为V2，则V1：V2=（） A 1：2 B 2：27 C 1：3 D 4：
3、279已知点F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F2关于直线y=x对称，则双曲线的离心率为（） A B C 2 D 10已知函数f（x）=x3ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1（1，0），x2（0，1），则的取值范围是（） A （0，2） B （1，3） C 0，3 D 1，3二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b=12函数f（x）=log2（4x2）
4、的值域为13如图所示，点P是函数y=2sin（x+）（xR，0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则=14已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为15定义f（x）=x（x表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如1.2=2，4=4“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是（请写出所有真命题的序号）f（2x）=2f（x）；若f（x）=f（y）则xy1；任意x，yR，f（x+y）f（x）+f（y）；函数f（x）为奇函数三、解
5、答题：本大题共6小题，共75分.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2ac）cosB（）求角B的大小；（）若a，b，c成等差数列，且b=3，试求ABC的面积17济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定义为“帅精灵”已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm（）求x，y的值；（）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5
6、人，再从这5人中选2人求至少有一人为“高精灵”的概率18如图，四边形ABCD是菱形，DEDC，平面DEC平面ABCD（）求证：AC平面BDE；（）若AFDE，AF=DE，点M在线段BD上，且DM=BD，求证：AM平面BEF19已知等差数列an满足，a1+a2+a3=9，a2+a8=18数列bn的前n和为Sn，且满足Sn=2bn2（）求数列an和bn的通项公式；（）数列cn满足，求数列cn的前n和Tn20已知椭圆C：=1（ab0）的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，且离心率为e=（）求椭圆C的方程；（）设过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点作直线lAB交椭圆C于M，N两点试问
7、是否为定值，若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由21已知函数f（x）=x+alnx（）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线2x+y1=0平行，求a的值；（）在（I）的条件下方程f（x）=b在区间1，e上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（）若在区间1，e上存在一点x0，使得f（x0）0成立，求实数a的取值范围2015年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，若复数z满足z=，则z的共轭复数为（） A 3+4i B 34i C 3+4i D
8、 34i考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可解答： 解：复数z满足z=3+4i，z的共轭复数=34i故选：D点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力2设集合U=R，A=x|y=ln（1x），B=x|x23x0，则AUB=（） A x|0x1 B x|1x3 C x|0x3 D x|x1考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B补集的交集即可解答： 解：由A中y=ln（1x），得到1x0，即x1，A=x|x1，由B中不等式变
9、形得：x（x3）0，解得：x0或x3，即B=x|x0或x3，UB=x|0x3，则AUB=x|0x1，故选：A点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3已知点M（1，1），N（4，3），则与向量共线的单位向量为（） A （，） B （，） C （，）或（，） D （，）或（，）考点： 平行向量与共线向量；单位向量专题： 平面向量及应用分析： 由题意可得=（3，4），可得|=5，单位化即可解答： 解：M（1，1），N（4，3），=（4，3）（1，1）=（3，4），|=5，与向量共线的单位向量为（3，4）=（，），或（3，4）=（，），故选：C点评： 本题考查平行向
10、量和共线向量，涉及模长公式，属基础题4已知命题p：对于xR，恒有2x+2x2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点则下列结论正确的是（） A pq为真 B （p）q为真 C p（q）为真 D p为真考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 判断两个命题的真假，判断推出结果即可解答： 解：命题p：对于xR，恒有2x+2x2成立，显然是真命题；命题q：奇函数f（x）的图象必过原点例如y=，函数是奇函数，但是不经过原点，所以是假命题，q是真命题，所以p（q）为真是正确的故选：C点评： 本题考查命题的真假的判断与应用，考查命题的否定，基本知识的考查5已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇
11、函数，当x（0，1）时，f（x）=3x1，则f（）=（） A +1 B +1 C 1 D 1考点： 函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数的周期以及函数的奇偶性，通过函数的解析式求解即可解答： 解：f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x（0，1）时，f（x）=3x1，则f（）=f（）=f（）=f（）=（）=1故选：B点评： 本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性，函数值的求法，考查计算能力6执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（） A 2 B 3 C 4 D 5考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到
12、的i，S的值，当，S=时不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4解答： 解：模拟执行程序框图，可得k=2，i=1，S=1满足条件S2，i=2，S=满足条件S2，i=3，S=满足条件S2，i=4，S=2不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4故选：C点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题7已知正实数m，n满足m+n=1，且使取得最小值若曲线y=xa过点P（，），则a的值为（） A 1 B C 2 D 3考点： 基本不等式专题： 不等式分析： 先根据基本不等式等号成立的条件求出m，n的值，得到点P的坐标，再代入到函数的解析式中，求得答案解答： 解：
13、=（m+n）（+）=1+16+17+2=25，当且仅当n=4m，即m=，n=时取等号，点P（，），=，=故选：B点评： 本题考查了基本不等式的应用以及函数的解析式，属于基础题8已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1直径为6的球的体积为V2，则V1：V2=（） A 1：2 B 2：27 C 1：3 D 4：27考点： 由三视图求面积、体积专题： 空间位置关系与距离分析： 根据三视图可判断几何体是；圆柱内部挖空了一个圆锥，运用给出的数据求解几何体的条件，再根据球的体积公式求解，即可得出比例值解答： 解：根据三视图可判断几何体是；圆柱内部挖空了一个圆锥，r=2，
14、l=h=2，该几何体的体积为V1=222=，直径为6的球的体积为V2=33=36，V1：V2=故选：D点评： 本题考查了空间几何体的三视图，运用给出的数据，形状恢复直观图，求解体积，属于中档题9已知点F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F2关于直线y=x对称，则双曲线的离心率为（） A B C 2 D 考点： 双曲线的简单性质专题： 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求出过焦点F且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中心的点的坐标，代入双曲线方程结合a2+b2=c2，由离心率公式解出e即得解答： 解：过焦点F且垂直渐近线的直
15、线方程为：y0=（xc），联立渐近线方程y=x与y0=（xc），解之可得x=，y=故对称中心的点坐标为（，），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（c，），将其代入双曲线的方程可得=1，结合a2+b2=c2，化简可得c2=5a2，故可得e=故选：D点评： 本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题10已知函数f（x）=x3ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1（1，0），x2（0，1），则的取值范围是（） A （0，2） B （1，3） C 0，3 D 1，3考点： 函数在某点取得极值的条件专题： 综合题；导数的综合应用分析： 据极大值点左边导数为正右
16、边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值解答： 解：f（x）=x3ax2+bx+c，f（x）=x2+ax+b函数f（x）在区间（1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，f（x）=x2+ax+b=0在（1，0）和（0，1）内各有一个根，f（0）0，f（1）0，f（1）0即，在aOb坐标系中画出其表示的区域，如图，=1+2，令m=，其几何意义为区域中任意一点与点（2，1）连线的斜率，分析可得01，则13的取值范围是（1，3）故选B点评： 本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，以及会进行简单的线性规划的能力，解题时要认真审题，仔细解答二、填空题
17、：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b=56考点： 系统抽样方法专题： 计算题；概率与统计分析： 求出样本间隔即可得到结论解答： 解：样本容量为5，样本间隔为555=11，编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，a=17，b=39，a+b=56，故答案为：56点评： 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔即可，比较基础12函数f（x）=log2（4x2）的值域为（，2考点： 函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 利
18、用二次函数和对数函数的单调性即可得出解答： 解：04x24，=2函数的值域为（，2故答案为（，2点评： 熟练掌握二次函数和对数函数的单调性是解题的关键13如图所示，点P是函数y=2sin（x+）（xR，0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则=考点： 正弦函数的图象专题： 计算题；数形结合分析： 由题意，结合图象，推出OP=2，MN=4，求出函数的周期，利用周期公式求出解答： 解：，点P是函数y=2sin（x+）（xR，0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，所以OP=2，MO=OM=2，所以T=8，因为T=，所以=故答案为：点评： 本题是基础题，考查正弦函数的图象，
19、函数的周期，向量的数量积与向量的垂直关系，考查逻辑推理能力，计算能力，好题14已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为（x2）2+（y+2）2=1考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程专题： 计算题；压轴题分析： 在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线XY1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入圆C1的方程，化简可得圆C2的方程解答： 解：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线XY1=0的对称点（y+1，x1）在圆C1：（X+1）2+（y1）2=1上，有（y+1+1）2+（x11）2=1，即 （x2）2+（
20、y+2）2=1，答案为（x2）2+（y+2）2=1点评： 本题考查一曲线关于一直线对称的曲线方程的求法：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线XY1=0的对称点（y+1，x1）在圆C1上15定义f（x）=x（x表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如1.2=2，4=4“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是（请写出所有真命题的序号）f（2x）=2f（x）；若f（x）=f（y）则xy1；任意x，yR，f（x+y）f（x）+f（y）；函数f（x）为奇函数考点： 命题的真假判断与应用专
21、题： 常规题型分析： 充分理解“取上整函数”的定义如果选项不满足题意，只需要举例说明即可解答： 解：当x=1.4时，f（2x）=f（2.8）=3.2f（1.4）=4所以f（2x）2f（x）；错若f（x）=f（y）当x为整数时，f（x）=x，此时yx1，即xy1当x不是整数时，f（x）=x+1x表示不大于x的最大整数y表示比x的整数部分大1的整数或者是和x保持相同整数的数，此时xy1故正确举例f（1.2）+f（1.2+0.5）=4f（2.4）=3故错误f（1）=0f（1）=1所以函数f（x）不是奇函数错故答案为：点评： 此题适合充分利用选择题的优势来解答填空题用逆向思维处理题目会事半功倍三、解答
22、题：本大题共6小题，共75分.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2ac）cosB（）求角B的大小；（）若a，b，c成等差数列，且b=3，试求ABC的面积考点： 正弦定理；等差数列的通项公式专题： 解三角形分析： （）由正弦定理可得sinBcosC=（2sinAsinC）cosB，由三角函数恒等变换化简可得sinA=2sinAcosB，由sinA0，可求cosB，结合B的范围即可得解（）由题意a+c=2b=6，由余弦定理可求ac，从而由三角形面积公式即可得解解答： （本题满足12分）解：（）由题意可得：sinBcosC=（2sinAsinC）cosBsinBco
23、sC+sinCcosB=2sinAcosB，sin（B+C）=2sinAcosBsinA=2sinAcosB，因为0A，sinA0，所以cosB=，因为0B，所以B=6分（）由题意a+c=2b=6又32=a2+b22accos，可得ac=9，SABC=acsinB=12分点评： 本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换，属于基本知识的考查17济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下 （不包括175
24、cm）定义为“帅精灵”已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm（）求x，y的值；（）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人求至少有一人为“高精灵”的概率考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法；茎叶图专题： 应用题；概率与统计分析： （I）根据求平均数及中位数的方法，即可求解x，y（II）根据分层抽样方法求得抽到的“高精灵”和“帅精灵”的志愿者人数，再分类求得至少有1人是“高精灵”的抽法种数与从这5人中选2人的种数，代入古典概型概率公式计算解答： 解：（I）由茎叶图得：，（2分）（4分）解得，x=5，y=7（5
25、分）（II）由题意可得，高精灵有8人，帅精灵有12人，如果从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，则“高精灵”和“帅精灵”的人数分别为：，=3（6分）记抽取的高精灵分别为b1，b2，帅精灵为c1，c2，c3，从已经抽取的5人中任选2人的所有可能为：（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共10种结果（8分）记从这5人中选2人求至少有一人为“高精灵”为事件A，则A包括，（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3）共7种
26、（10分）因此，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人，至少有一人为“高精灵的概率为（12分）点评： 本题考查了利用茎叶图求平均数及中位数，考查分层抽样方法及古典概型的概率计算，要注意求至少有1人是“高精灵”的选法可用分类法，解答本题的关键是读懂茎叶图18如图，四边形ABCD是菱形，DEDC，平面DEC平面ABCD（）求证：AC平面BDE；（）若AFDE，AF=DE，点M在线段BD上，且DM=BD，求证：AM平面BEF考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题： 证明题；数形结合；空间位置关系与距离分析： （）由空间中的垂直关系以及菱形的对角线互
27、相垂直，证出AC平面BDE；（）证法一，延长EF，DA，交于点G，证明AMGB即可；证法二，在EDB中，过点M作MNDE，MNBE=N，连接FN，证明四边形AMNF为平行四边形，得AMFN即可解答： 证明：（）因为平面DEC平面ABCD，DEDC，平面DEC平面ABCD=DC，DE平面DEC，所以DE平面ABCD，又AC平面ABCD，所以DEAC，因为ABCD是菱形，所以ACBD，又BDDE=D，BD、DE平面BDE，AC平面BDE；（）如图所示，证法一，延长EF，DA，交于点G，因为AFDE，AF=DE，所以=，因为DM=BD，所以BM=BD，因此=，所以=，所以AMGB，又AM平面BEF，
28、GB平面PEF，所以AM平面PEF证法二，在EDB中，过点M作MNDE，MNBE=N，连接FN，因为AFDE，所以MNAF，因为DM=BD，所以BM=BD，=，又=，所以MN=AF，所以四边形AMNF为平行四边形，所以AMFN，因为AM平面BEF，所以AM平面BEF点评： 本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了空间想象能力与逻辑思维能力的应用问题，是综合性题目19已知等差数列an满足，a1+a2+a3=9，a2+a8=18数列bn的前n和为Sn，且满足Sn=2bn2（）求数列an和bn的通项公式；（）数列cn满足，求数列cn的前n和Tn考点： 数列的求和；数列递推式专题： 等差数
29、列与等比数列分析： （）设等差数列an的公差为d，利用等差中项的性质及已知条件“a1+a2+a3=9、a2+a8=18”可得公差，进而可得数列an的通项；利用“bn+1=Sn+1Sn”及“b1=2b12”，可得公比和首项，进而可得数列bn的通项；（）利用=，写出Tn、Tn的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论解答： 解：（）设等差数列an的公差为d，a1+a2+a3=9，3a2=9，即a2=3，a2+a8=18，2a5=18，即a5=9，3d=a5a2=93=6，即d=2，a1=a2d=32=1，an=1+2（n1）=2n1；Sn=2bn2，bn+1=Sn+1Sn=2bn+12b
30、n，即bn+1=2bn，又b1=2b12，b1=2，数列bn是以首项和公比均为2的等比数列，bn=22n1=2n；数列an和bn的通项公式分别为：an=2n1、bn=2n；（）由（I）知=，Tn=+，Tn=+，两式相减，得Tn=+=+=，Tn=3点评： 本题考查求数列的通项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题20已知椭圆C：=1（ab0）的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，且离心率为e=（）求椭圆C的方程；（）设过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点作直线lAB交椭圆C于M，N两点试问是否为定值，若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理
31、由考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程专题： 综合题分析： （）利用椭圆的定义求出a=2，再求出b，由此能求出椭圆的标准方程（）分类讨论，当直线斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x1）（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），由直线y=k（x1）代入椭圆方程，消去y可得（4k2+3）x28k2x+4k212=0，再由韦达定理，求出|MN|，同理求出|AB|，即可得出结论解答： 解：（）抛物线x2=4y的焦点为（0，），则b=，b2=a2c2=3解得a=2，椭圆C的标准方程为；（）当直线斜率不存在时，|AB|2=（2b）2=4b2，|MN|=，=2a=4（6分）当直线斜率存在时
32、，设直线l的方程为y=k（x1）（k0），且M（x1，y1），N（x2，y2）直线y=k（x1）代入椭圆方程，消去y可得（4k2+3）x28k2x+4k212=0，x1+x2=，x1x2=，|MN|=|x1x2|=（10分）由直线y=kx代入椭圆方程，消去y，并整理得：x2=，设A（x3，y3），B（x4，y4），则|AB|=|x3x4|=4，=4，综上所述，为定值4 （13分）点评： 本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题21已知函数f（x）=x+alnx（）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线2x+y1=0平行，求a的值；（）
33、在（I）的条件下方程f（x）=b在区间1，e上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（）若在区间1，e上存在一点x0，使得f（x0）0成立，求实数a的取值范围考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用专题： 导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用分析： （）求得函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件，可得a=1；（）求出当a=1时，f（x）的导数，求得1，e上的单调区间和最小值，以及端点处的函数值，结合条件，即可得到b的范围；（）在1，e，f（x0）0f（x）min0（1xe），对a讨论，当a+11即a0时，当11+ae，即0ae1，当a+1
34、e，即ae1时，通过导数判断单调性，求得额最小值，解不等式即可得到a的范围解答： 解：（）函数f（x）=x+alnx的导数f（x）=1，y=f（x）的图象在x=1处的切线斜率为k=f（1）=1（1+a）a=2a，由题意可得2a=2，解得a=1；（）当a=1时，f（x）=x+lnx，f（x）=1=，在（1，2）上，f（x）0，f（x）递减，在（2，e）上，f（x）0，f（x）递增f（2）取得最小值，且为3ln2，f（1）=3，f（e）=e1+，即有f（1）f（e），方程f（x）=b在区间1，e上两个不同的实数根，则有f（2）bf（e），即为3ln2be1+；（）在1，e，f（x0）0f（x）mi
35、n0（1xe），f（x）=1=，当a+11即a0时，在1，e上f（x）0，f（x）递增，f（x）min=f（1）=2+a0，解得a2；当11+ae，即0ae1，在1，a+1上f（x）0，f（x）递减，在a+1，e上，f（x）0，f（x）递增f（x）min=f（a+1）=2+aaln（a+1），由0ln（1+a）1，即0aln（1+a）a，f（a+1）=2+aaln（a+1）2，此时f（a+1）0，不成立；当a+1e，即ae1时，在1，e上f（x）0，f（x）递减，f（x）min=f（e）=e+a0，即a，由e1，则有a，综上可得，a的取值范围是（，2）（，+）点评： 本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值和最值，主要考查函数的单调性的运用，同时考查函数方程的转化思想和不等式存在问题转化为求函数的最值问题，属于中档题
