1、济南市高三部分学校调研考试（11月）数学（理科） 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟，第I卷（选择题共60分）注意事项： l答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=0，1，2，3，4），集合A=1，2，3），B=2，4，则为 A.1,2,4) B.2,3,4) C.0,2,4) D.0,2,3,
2、4)2设zR，则x=l是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数为奇函数，且当x0时，,则= A. 2 B.0 C1 D-24函数的图像可能是 5已知数列的前n项和为，且则等于 A4 B2 C1 D-26为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A. 向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7已知各项均为正数的等比数列中，则- A. B7 C6 D.8已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为A B C D9设，则 A. cba B.bca C.acb D. abc10.已知向量,则与夹角的余弦值为 A B C D11若，
3、则的大小关系为 A. B. C. D. 12.设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为A12 B1 6 C18 D20第卷（非选择题共90分）注意事项： 1将第卷答案用0.5 mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共4小题，共1 6分） 13若向量，则_ 14在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_ 15.已知集合，则实数a的值为_. 16.已知函数，若，则a的取值范围是_. 三、解答题（本题共6小题，共74分） 17.（本小题满分12分） 命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：
4、函是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围 18.（本小题满分12分） 设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项 (l)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和。 19.（本小题满分12分） 已知函数 (l)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数在上的单调递减区间 20.（本小题满分12分） 已知定义域为R的函数是奇函数 (1)求a,b的值;(2)证明函数的单调性 21.（本小题满分12分） 已知，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为 (l)求的值； (2)在ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且，求ABC周长的取值范围 22(本
5、小题满分14分) 设函数，其中a为正实数 (l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性； (2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线与曲线在交点个数高三部分学校数学（理科）调研考试（11月）参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） C A D B A D A C D B B C二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：p为真：=4-160 -21 1 -4分 因为p或q为真，p且q为假 p,q一真一假 -6分当p真q假时， 1 -8分当p假q真时， -10分 的取值
6、范围为 -12分 18解：（1）在递增等差数列中，设公差为， 解得 -6分 ， -9分（2） 所求， -12分19解： -6分函数的最小正周期为 , -7分函数的最大值为 -8分(2)由 得 函数的单调递减区间 -10分又,则在上的单调递减区间为, -12分20解：（1）因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得. -2分从而有 又由知，解得. -5分(2)由（1）知 -7分对于任意的且, -8分 -11分所以函数在全体实数上为单调减函数。 -12分本题也可用导数证明。21解：（1） -3分 函数的周期函数的图象与直线两相邻公共点间的距离为.-4分 （2）由（）可知， -7分由正弦定理得：,所以求周长 -10分,所以三角形周长的取值范围是-12分22解:(1) 由得 -2分的定义域为： -3分 函数的增区间为，减区间为 -5分（2）由若则在上有最小值当时，在单调递增无最小值. -7分在上是单调增函数在上恒成立 -9分综上所述的取值范围为 -10分此时即, 则 h(x)在 单减，单增， -13分极小值为. 故两曲线没有公共点. -14分
