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高中数学课件:函数的单调性.ppt

1.3.1 单调性与最大(小)值东北师范大学 2008级 刘冶0 xyy=x2 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 16 9 4 1 0 1 4 9 16xyxyxyxyxy增函数的定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,如果对于定义域A内的某个区间I内的任意两个自变量x1、x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是增函数I称为y=f(x)的单调增区间减函数的定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,如果对于定义域A内的某个区间I内的任意两个自变量x1、x2,当x1f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是减函数I称为y=f(x)的单调减区间xy0-1-212.3例题:2、求y=1/x的单调区间?1、求y=x2+2x+1的单调区间?例题:1、证明:y=3x+1在定义域内为增函数?2、探索:y=kx+b,当k0是此函数在定义域内为增函数,k0是此函数在定义域内为减函数?3、判断y=x2-4x=3的单调递增区间,并证明?作业:课本P38练习第3题

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