1、 第二章 匀速圆周运动 圆周运动章末总结【课程目标】1、应用牛顿运动定律解决有关圆周运动问题【学习目标】（1）1、圆周运动的特点及分析思路2、圆周运动的向心力来源分析3、圆周运动的临界问题（2）、通过自主学习、合作探究，学会建立物理模型的方法和对物理概念的学习方法。 （3）、全力投入，勤于思考，培养科学的态度和正确的价值观。重、难点: 应用牛顿运动定律解决有关较为典型及复杂圆周运动问题。预习案知识回顾:一、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度（2）角速度（3）周期、频率、转速二:圆周运动的动力学特点1.向心力:_ _的力，其方向时刻与速度方向垂直，大小为F=m=，这些公式对变速圆周运动也适
2、应，但是F与要瞬时对应。注意:（1）向心力是按照力的效果命名的力，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等等外力中一个力提供，也可以是它们的合力提供，或者由某几个外力的合力提供，或者某一个力的分力提供。在具体问题中要根据物体的受力情况来判断。2.向心加速度:是描述_的物理量，其大小为，方向总是_，与线速度方向垂直。注意:向心加速度的方向时刻发生变化（每时每刻沿不同的方向指向圆心）。在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻改变；在变速圆周运动中，向心加速度的大小、方向均发生变化。探究点一、圆周运动的特点及分析思路1匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系 名称项目匀速圆周运动变速圆周运动线速度大小
3、不变，方向时刻发生变化大小和方向时刻发生变化角速度不变变化周期/频率不变变化转速不变变化 名称项目匀速圆周运动变速圆周运动向心力由合外力提供，与线速度的方向垂直合外力与速度方向不垂直，不指向圆心。向心力由合外力沿半径方向的分力提供，而沿切线方向的分力使速度的大小发生变化向心力公式Fmamm2Rmv(对于非匀速圆周运动，v指的是瞬时速度的大小)2分析圆周运动问题的基本思路 (1)对做圆周运动的物体进行受力分析，并进行力的合成或分解，求出物体所受的合外力。 (2)判断物体的运动特点。如果做匀速圆周运动，则物体所受的合外力等于向心力；如果做变速圆周运动，则将物体所受的力进行正交分解，指向圆心方向的合
4、力等于向心力。问题1、水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示。一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中 ()A小球受四个力，合力方向指向圆心B小球受三个力，合力方向指向圆心C槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力针对训练:1、物体做匀速圆周运动运动时，下列说法中正确的是（ ）A、根据，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比B、根据，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比C、根据，角速度一定跟圆周运动的半径成反比D、根据，角速度一定跟转速成正比探究点二、圆周运动的向心力来源分析 解决圆周运动问题的关键是正确地对物体进行受力分析
5、，搞清向心力来源。 向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。(1)在匀速圆周运动中，物体运动的速率不变，物体所受合力与速度_，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的_，产生向心加速度。 (2)在变速圆周运动中，由于物体运动的速率在改变，故物体受到的合力一般不指向圆心，即与速度_。合力在半径方向的分力充当_，产生向心加速度，改变_；合力在切线方向的分力产生切向加速度，改变速度的_。(3)将做圆周运动的物体受到的所有力沿半径方向和切线方向正交分解，则沿半径方向的合力即为向心力，若做匀速圆周运动的物体仅受两个力，也可直接
6、用平行四边形定则确定向心力，合力一定指向圆心。问题2、如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为m=1.0kg的小球，另一端固定在转轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆每隔0.1s转过角。试求:（1）小球运动的向心加速度。（2）轻杆的拉力。针对训练2、如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s的速度向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比为FB:FA为（ ）（g=10m/s2）A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4针对训练3、如图甲所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑的水平直杆P上
7、，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为也为L。现使横杆AB随竖直轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度。探究点三、圆周运动的临界问题1竖直平面内的圆周运动竖直面内圆周运动的临界条件：在竖直平面内的圆周运动，关键是最高点的受力情况的分析。若沿法线方向的合外力满足F合m时，则物体能通过最高点，即能在竖直平面做圆周运动。细绳和轻杆作用下的竖直平面内的圆周运动是常见的。在细绳作用下或固定轨道内侧，小球在最高点的最小合外力是mg。所以，最高点的速度至少为。而细杆作用下或圆管中的圆周运动，既可提供拉力，也可提供支持力，在最高点
8、合外力可以为零，所以通过最高点的速度只需大于零。2水平面内的圆周运动 关于水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是临界速度与临界力的问题，具体来说，主要是与绳子的拉力、弹簧的弹力、接触面的弹力和摩擦力相关。问题3、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)圆盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量x是多少？针对训练4、如图光滑圆管轨道AB部分为水平面，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径R。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球射入圆管。求:（1）若要小球能从C端出来满足什么条件小球对该球对管道上表面、下表面、以及对管道无压力。（2）当=及=时，小球受到的作用力大小和方向怎样？
