1、课时跟踪检测（五） 函数及其表示A级基础题基稳才能楼高1(2019重庆五校联考)下列函数中，与yx相同的函数是()AyBylg 10xCy Dy()21解析：选B选项A，y|x|与yx的对应法则和值域不同，不是相同函数；选项B，ylg 10xx，是相同函数；选项C，yx(x0)与yx的定义域不同；选项D，函数的定义域不相同，不是相同函数故选B.2(2019山西名校联考)若函数f(x)则f(f(2)()A1 B4C0 D5e2解析：选A由题意知，f(2)541，f(1)e01，所以f(f(2)1.3(2019马鞍山质量检测)已知函数f(x)则f(1)f()f()f()()A44 B45C1 00
2、9 D2 018解析：选A由4421 936,4522 025可得，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)f()f()f()44.4(2019邯郸调研)函数y的定义域为()A(，1 B1,1C. D.解析：选C要使函数有意义，需即所以函数y的定义域为.5(2019衡阳县联考)若函数f(x)ln(bx)的定义域为2,4)，则ab()A4 B5C6 D7解析：选B要使函数有意义，则解不等式组得函数f(x)ln(bx)的定义域为2,4)，ab145.故选B.6(2019乌鲁木齐一诊)函数f(x)则不等式f(x)1的解集为()A(1,2) B.C. D2，)解析：选A当x1即ex11，x1
3、0，x1，则1x1即log3(x1)1，0x1，1x1yx1与y|x1|的定义域都为R，故排除A，B；y的定义域为x|x1，故排除D；y2的定义域为x|x1，解析式可化简为yx1，因此正确，故选C.2(2019全国名校联考)设函数f(x)且f(1)6，则f(2)()A1 B2C3 D6解析：选C由题意，得f(1)3a6，解得a2，所以f(2)log2(224)log283，故选C.3(2019山西名校联考)若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()Af(x)9x8 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x4解析：选B令t3x2，则x，所以f(t)98
4、3t2.所以f(x)3x2，故选B.4(2019郑州外国语学校月考)若函数f(12x)(x0)，则f()A1 B3C15 D30解析：选C由于f(12x)(x0)，则当12x时，x，所以f15.故选C.5(2019福州检测)已知函数f(x)若f(a)3，则f(a2)()A B3C或3 D或3解析：选A若a0，则f(a)log2aa3，解得a2，则f(a2)f(0)421；若a0，则4a213，解得a3，不合题意综上f(a2).故选A.6(2019邵阳检测)设函数f(x)log2(x1)，则函数f的定义域为()A1,2 B(2,4C1,2) D2,4)解析：选B函数f(x)log2(x1)有意义
5、，解得1x2， 函数的f(x)定义域为(1,2，10，4x1，函数y的定义域为(1,1)答案：(1,1)9.若函数f(x)在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x3a2，则a的取值范围是_解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a1，求a的取值范围解：法一：(数形结合)画出f(x)的图象，如图所示，作出直线y1，由图可见，符合f(a)1的a的取值范围为(，2).法二：(分类讨论)当a1时，由(a1)21，得a11或a10或a2，又a1，a2；当1a1，得a，又1a1，a1，得0a，又a1，此时a不存在综上可知，a的取值范围为(，2).
