1、20202021学年度第一学期期中高中二年级质量测试数学科试题参考答案一、填空题：题号12345678答案A DBACDAB二、多选题9101112ABCBCACDABD三、填空题（13） （14）0.（15）6 .（16）四、解答题:17（本小题满分10分）解：（1）由余弦定理得 1分又 3分，又A为三角形ABC的内角 4分 5分（2）外接圆的面积为，设该圆半径为RR=4 6分由正弦定理得：， 9分由(1)得 10分18. （本小题满分12分）解（1）证明：， 1分由题意得， 4分是首项为2，公比为2的等比数列. 5分（2）由（1）， 6分. 7分， 9分， 11分，即，成等差数列. 12分
2、19. （本小题满分12分）解：(1)已知x2，x-20. 1分4 2分， 3分当且仅当，即x时等号成立 4分 5分4 6分x2，求4的最大值为4 7分（2）解：， 8分当且仅当x4y，即时，等号成立。 9分 11分xy的最大值为1 12分20解：由题意知海里， 1分 2分在中，由正弦定理得 3分=（海里）， 7分又海里，8分在中，由余弦定理得= 10分30（海里），则需要的时间（小时） 11分答：救援船到达D点需要1小时 12分21（本小题满分12分）解、() anSn1 an-1Sn-11（n2） 1分-得：an2an-1（n2），又易得a12 an2n 4分() bnn, 6分裂项相消可得 8分 10分欲对nN*都成立，须，又k正整数，k=5、6、7 12分22解：若a0，原不等式等价于x11. 2分若a0，解得x1. 4分若a0，原不等式等价于(x)(x1)0. 5分当a1时，1，(x)(x1)1时，1，解(x)(x1)0，得x1； 9分当0a1，解(x)(x1)0，得1x. 11分综上所述，当a0时，解集为x|x1；当a0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为x|1x1时，解集为x|x1 12分
