1、 知识梳理（一）直线与圆的位置关系：1、直线与圆的位置关系的判断：直线与圆的位置关系有三种几何法：（1）d（2）d（3）d代数法：利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断：（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；（2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为相切0；相交0；相离0。2. 过一点作圆的切线的方程：(1) 过圆外一点的切线：M()为圆外一点,设点斜式方程:y-=k(),利用几何法或代数法,一般解
2、出两个k值 ,如果解出一个k值,则另一条是没有斜率的直线x=. (2)过圆上一点的切线方程：圆(xa)2+(yb)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 特别地，过圆上一点的切线方程为.3切点弦(1)过C：外一点作C的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线方程为：4. 切线长：若圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，则过圆外一点P(x0,y0)的切线长为 d=（二）、圆与圆的位置关系（1）设两圆与圆， 圆心距 ； ； ； ； ； 外离 外切 相交 内切 内含（2）两圆公共弦所在直线方程圆：， 圆：，则为两相交圆公共弦方程.补
3、充说明： 若与相切，则表示其中一条公切线方程； 若与相离，则表示连心线的中垂线方程.（3）圆系问题过两圆：和：交点的圆系方程为（）补充： 上述圆系不包括； 当时，(若与相切，则表示其中一条公切线方程；若与相离，则表示连心线的中垂线方程；若与相交，表示公共弦的直线方程。) 过直线与圆交点的圆系方程为二、题型探究：直线与圆相切问题例1：将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为（ ）（A）3或7 （B）2或8 （C）0或10 （D）1或11解法1：解法2：解法3：例3已知圆：与：相交于两点。（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。 ：直线与圆有关综合题例4：已知实数x、y满足，求的最大值与最小值。
