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北京市丰台区2020-2021学年高一数学上学期期末练习试题.doc

上传人:高**** 文档编号:483211 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:15 大小:1.23MB
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资源描述

1、北京市丰台区2020-2021学年高一数学上学期期末练习试题 2021. 01考生须知1. 答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷、草稿纸上答题无效。4. 本试卷满分共100分,作答时长90

2、分钟。第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知集合,则(A)(B) (C)(D)2若,则下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)3已知命题,则命题的否定为(A), (B),(C),(D),4下列函数是奇函数的是(A)(B)(C)(D)5已知,则的值为(A) (B) (C) (D)6设,则“”是“”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7函数在区间上的最大值为(A)(B)(C)(D)8已知函数则的零点个数为(A)0(B)1(C)2(D)39已知指数函数是减函数,若,

3、则,的大小关系是(A) (B) (C) (D)10已知函数,则下列结论正确的是(A)函数和的图象有且只有一个公共点(B),当时,恒有(C)当时,(D)当时,方程有解第二部分(非选择题共60分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分11 12函数的定义域为 13 14若函数的一个零点为,则 15一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上时才有疗效,而低于500mg时病人就有危险现给某病人的静脉注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减,设经过小时后,药在病人血液中的量为mg(1)关于的函数解析式为 ;(2)要使病人没有危险,再次注射该药的时间不能超过 小时(精确到0.1

4、)(参考数据:,)16函数的定义域为,其图象如图所示函数是定义域为的偶函数,满足,且当时,给出下列三个结论:;不等式的解集为;函数的单调递增区间为,其中所有正确结论的序号是 注:本题给出的结论中,有多个符合题目要求全部选对得4分,不选或有错选得分,其他得2分三、解答题共4小题,共36分.17记不等式的解集为A,不等式的解集为B()当时,求;()若,求实数a的取值范围18在平面直角坐标系中,角以为始边,其终边与单位圆的交点为()求,的值;()若,求函数的最小正周期和单调递增区间19已知函数的图象过原点,且()求实数的值;()若,请写出的最大值;()判断并证明函数在区间上的单调性20设函数的定义域

5、为,如果存在区间,使得在区间上是单调函数且值域为,那么称在区间上具有性质()分别判断函数和在区间上是否具有性质;(不需要解答过程)()若函数在区间上具有性质,(i)求实数的取值范围;(ii)求的最大值(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)丰台区20202021学年度第一学期期末练习高 一 数 学 2021. 01第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知集合,则(A)(B) (C)(D)解析:观察法,选B.2若,则下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)解析:因为,故,选A.3已知命题,则命题的否定为

6、(A), (B),(C),(D),解析:改两处,选A.4下列函数是奇函数的是(A)(B)(C)(D)解析:A、B非奇非偶;C偶函数;D奇函数,选D.5已知,则的值为(A) (B) (C) (D)解析:第二象限余弦值为负,故,选B.6设,则“”是“”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:小对勾函数,选A.7函数在区间上的最大值为(A)(B)(C)(D)解析:因为,故,故当时,取得最大值,选C.8已知函数则的零点个数为(A)0(B)1(C)2(D)3解析:可计算,可画图.零点为0,1,选C.9已知指数函数是减函数,若,则,的大小关系是(A) (B

7、) (C) (D)解析:取,则,故,选B.10已知函数,则下列结论正确的是(A)函数和的图象有且只有一个公共点(B),当时,恒有(C)当时,(D)当时,方程有解解析:对于A,和的图象有2个公共点,错误;对于B,当时,恒有,错误;对于C,当时,错误;故选D.第二部分(非选择题共60分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分11 解析:.12函数的定义域为 解析:,故的定义域为.13 解析:原式=.14若函数的一个零点为,则 解析:,当时,.15一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上时才有疗效,而低于500mg时病人就有危险现给某病人的静脉注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时2

8、0%的比例衰减,设经过小时后,药在病人血液中的量为mg(1)关于的函数解析式为 ;(2)要使病人没有危险,再次注射该药的时间不能超过 小时(精确到0.1)(参考数据:,)解析:;,即,即,又,故再次注射该药的时间不能超过小时.16函数的定义域为,其图象如图所示函数是定义域为的偶函数,满足,且当时,给出下列三个结论:;不等式的解集为;函数的单调递增区间为,其中所有正确结论的序号是 注:本题给出的结论中,有多个符合题目要求全部选对得4分,不选或有错选得分,其他得2分解析:因为,故周期为2,又是定义域为的偶函数,故,故对称轴为,可得到在上的图象.对于,正确;对于,错误;对于,与正余弦的增减区间类似,

9、正确.综上,填.三、解答题共4小题,共36分.17记不等式的解集为A,不等式的解集为B()当时,求;()若,求实数a的取值范围解:()由得,所以;由得,或,所以,或;当时,所以,或. 5分()由()知,因为,所以,所以实数a的取值范围是. 9分18在平面直角坐标系中,角以为始边,其终边与单位圆的交点为()求,的值;()若,求函数的最小正周期和单调递增区间解:()依题意知,所以. 4分()由()知,因为,所以,所以,令,由得,且的最小正周期为,即,于是,所以,由周期函数的定义可知,函数的最小正周期为.(在求周期时,直接用公式获得答案的,同样给分)由得,所以函数的单调递增区间是.9分19已知函数的

10、图象过原点,且()求实数的值;()若,请写出的最大值;()判断并证明函数在区间上的单调性解:()因为的图象过原点,且,所以,解得:. 3分()的最大值为-1. 5分()由()知,所以,所以在区间上是单调递减函数.证明如下:令,且,因为,且,所以,所以,即,所以在区间上是单调递减函数,即在区间上是单调递减函数. 9分20设函数的定义域为,如果存在区间,使得在区间上是单调函数且值域为,那么称在区间上具有性质()分别判断函数和在区间上是否具有性质;(不需要解答过程)()若函数在区间上具有性质,(i)求实数的取值范围;(ii)求的最大值解:()函数在区间上不具有性质P,在区间上具有性质P. 2分()(i)方法1:因为函数在区间上具有性质P,则在有两个不相等的实数根,即在有两个不相等的实数根.设,即在有两个不相等的实数根.所以,即.解得:所以,实数的取值范围方法2:因为函数在单调递增,函数在区间上具有性质P,则在有两个不相等的实数根,即在有两个不相等的实数根.设,即在有两个不相等的实数根.所以,实数的取值范围.(ii)因为,所以当时,取最大值1. 9分15

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