1、（一）选择题（12*5=60分）1【2016届河北省正定中学高三上学期期末】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下面叙述中正确的是A消耗升汽油，乙车最多可行驶千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以千米/小时的速度行驶小时，消耗升汽油D某城市机动车最高限速千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D2【2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考】国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人
2、出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为A3000元 B3800元 C3818元 D5600元【答案】B【解析】根据题意，超过元而不超过4000元的纳税部分是元，纳税元，超过了元，所以他的稿费不足4000元，根据题意可知其稿费应该为元，故选B3【2016届河北省定州中学高三第一次月考】李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为，（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）A11000 B22000 C33000 D40000【答案】C4【2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬】一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面
3、2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是A B C D【答案】B【解析】如下图所示，而，所以，故选A5【2015届北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）】某地区在六年内第年的生产总值（单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）（A）第一年到第三年 （B）第二年到第四年 （C）第三年到第五年 （D）第四年到第六年【答案】A【解析】由图可知3-4-5这一段，增长率明显偏低，5-6虽然高，但“分散到”六年平均就不高了6【2015高考浙江】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只
4、用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，且在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）A B C D【答案】B7【2015届广东珠海实验中学模考】某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（ ）A400米 B500米 C800米 D700米【答案】D【解析】作出示意图由题意知,由余弦定理得，所以.8【2015届广东东莞南开实验中学模考】要测量底部不能到达的珠江电视塔的高度，在珠江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的
5、仰角分别为45，30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是( )A100 m B400 m C200 m D500 m【答案】D9【2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试】学校餐厅每天供应名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择.调查表明，凡是在这星期一选菜的，下星期一会有改选菜；而选菜的，下星期一会有改选菜.用表示第个星期一选的人数，如果，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】依题意有：，即，因此10.【2015高考陕西】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可
6、知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A5 B6 C8 D10【答案】C11【2015高考陕西】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元甲乙原料限额（吨）（吨）【答案】D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润，由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，所以，故选D12【2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考】如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的
7、直线，与正方体表面相交于，设，则函数的图像大致是（ ）【答案】B（二）填空题（4*5=20分）13.【2015届浙江省宁波市高三上学期期末考试】要制作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当 时，该容器的总造价最低，最低造价为 元【答案】，14【2015高考湖北】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 【答案】【解析】依题意，在中，由，所以，因为，由正弦定理可得，即m，在中，因为，所以，所
8、以m.15【2015高考四川】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.【答案】24【解析】由题意得：，所以时，.16【2015届北京市朝阳区高三第一次综合练习】稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额
9、=（每次收入额800）20%（130%）（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额（120%）20%（130%）已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为 元【答案】2800 (三)解答题（4*10=40分）17【2016届湖南省衡阳市八中高三上学期第三次月考】某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，型机器需2人操作，每天耗电，能生产出价值4万元的产品；型机器需3人操作，每天耗电，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？【解析】先根据题意设需分配给车间小组型、型两种机器分别
10、为台、台则得到线性约束条件，然后作图，平移法得到过点时取最大值18答型机器3台，型机器2台时，每天能得到最大产值18万元18. 【2015高考上海】如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由. 19. 【2016届江苏省常州一中、江阴南菁高中高三联考】如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧
11、，M和N距离河岸分别为10km和8km现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道设PQ段长为t km（0 t 8）（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度（2）设三段水管总长为，则由（1）知，所以， 即方程在上有解故，即，解得或，所以L的最小值为21，此时对应的故，方程为，令得，即从而，答：满足题意的P点距河岸5km，距小区M到河岸的垂线km，此时污水处理站到小区M和N的水
12、管长度分别为10km和6km 20. 【2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末】如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路，且的造价分别为万元/百米，万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米（1）求解析式;（2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价（2）因为，所以 ，令，得，列表如下：单调递减极小值单调递增所以当时，函数有最小值，最小值为答：（1）两条道路PM ,PN总造价为；（2）当时，总造价最低，最低造价为30万元（注：利用三次均值不等式，当且仅当，即时等号成立，照样给分）