1、4 解直角三角形知识点1 已知两边解直角三角形答案知识点1 已知两边解直角三角形答案知识点1 已知两边解直角三角形答案(1)解直角三角形要注意每个三角形都有6个元素,即3个角和3条边.(2)解直角三角形时要注意发现已知和未知之间的联系,充分利用三角函数的定义来列式求值,正弦、余弦、正切三种函数都涉及两边一角,要正确选择,不能将它们弄混.(3)每个直角三角形,均有一个直角,且两锐角互余,三边满足勾股定理.归纳总结知识点2 已知一边及一锐角解直角三角形答案5.2020 四川成都成华区模拟如图,在ABC中,AB=AC,BC=10,B=36,D为BC的中点,连接AD,则AD的长是()A.5sin 36
2、B.5cos 36C.5tan 36D.10tan 36知识点2 已知一边及一锐角解直角三角形答案知识点2 已知一边及一锐角解直角三角形答案知识点2 已知一边及一锐角解直角三角形已知一边及一锐角解直角三角形的方法(1)已知一直角边和一锐角:通常先利用直角三角形中的两锐角互余求出另一个锐角,再利用已知角的正切求出另一条直角边.当已知直角边是已知锐角的对边时,利用这个角的正弦求斜边;当已知直角边是已知锐角的邻边时,利用这个角的余弦求斜边(求出两条边后也可利用勾股定理求第三条边).(2)已知一锐角和斜边:通常先利用直角三角形中的两锐角互余求出另一个锐角,再利用已知角的正弦和余弦求出两条直角边.归纳总
3、结7.如图,在ABC中,CDAB于点D,ACD=45,DCB=60,CD=40,求AB的长.知识点3 解直角三角形的综合应用答案知识点3 解直角三角形的综合应用答案9.2021黑龙江大庆五十七中月考数学拓展课堂中,小陆同学发现:一副三角尺中,含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角尺直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.知识点3 解直角三角形的综合应用答案答案答案3.2021重庆巴南区期中若某等腰三角形的腰长为6,面积为9,则它的顶角的度数为.答案4.2019 江
4、苏宿迁中考如图,MAN=60,若ABC的顶点B在射线AM上,且AB=2,点C在射线AN上运动,当ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是.答案答案答案构造直角三角形的一般方法归纳总结7.教材P27T20变式2021安徽中考学生到工厂劳动实践,学习制作机械零件.零件的截面如图所示(阴影部分).已知四边形AEFD为矩形,点B,C分别在EF,DF上,ABC=90,BAD=53,AB=10 cm,BC=6 cm,求零件的截面面积.(参考数据:sin 530.80,cos 530.60)答案答案9.2020北京石景山区期末在直角三角形中,除直角外的5个元素中,已知2个元素(其中至少有1个是边),就可以求出其余的3个未知元素.对于任意三角形,我们需要知道几个元素才可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列问题:(1)观察图1图4,根据图中三角形的已知元素,可以求出其余未知元素的图是.(填图序)(2)如图5,在ABC中,已知A=37,AB=12,AC=10,能否求出BC的长?如果能,请求出BC的长;如果不能,请说明理由.(参考数据:sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)答案
