2021届高考数学复习 压轴题训练 圆（1）（含解析）.doc

1、圆1已知圆和，动圆与圆，圆均相切，是的内心，且，则的值为A9B11C17D19解：根据题意：圆，其圆心，半径，圆，其圆心，半径，又因为，所以圆心距，所以圆内含于圆，如图1，因为动圆与圆，圆均相切，设圆的半径为，所以动圆与圆内切，与圆外切，则有，所以，即的轨迹为以，为焦点，长轴长为的椭圆，因为为的内心，设内切圆的半径为，又由，则有所以，所以，所以，所以，故选：2在平面直角坐标系中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为ABCD解：设，的中点，圆的圆心，半径，圆心到的距离，直线上存在点，使得，设，则，；，整理，得，直线上存在点，使得，整理，得，解得实数的取值范围为，故选

2、：3如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点，在的上方），且过点任作一条直线与圆相交于，两点，的值为A2B3CD解：圆与轴相切于点，圆心的横坐标，取的中点，则，即圆的半径，圆心，又，且为中点，、在圆上，可设，同理可得，故选：4已知点，关于坐标原点对称，以为圆心的圆过，两点，且与直线相切若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为ABCD解：线段为的一条弦，是弦的中点，圆心在线段的中垂线上，设点的坐标为，则，与直线相切，整理得，的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，当为定值时，则点与点重合，即的坐标为，存在定点使得当运动时，为定值故选：5已知圆的方程为：，若直线上存在一点，使得在圆上总存在不同的两

3、点，使得，则圆的半径的取值范围是A，B，C，D，解：直线的方程为，设，得，得，又，都在半径为的圆上，即，该关于，的方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与以，为圆心，为半径的圆相交或相切，又，对任意成立而的值域为，直线上存在一点，使得在圆上总存在不同的两点，使得，故，解得故圆的半径的取值范围为，故选：6已知为坐标原点，；，分别为和上的动点，则面积的最大值为ABCD解：如图，设，过点作延长线的垂线，垂足为，与的一个交点为；则为上的点到直线的距离的最大值，这时相对于每一个确定的，的面积最大又，所以又，所以又，所以，所以，所以设，则，故当，即时，最大，最大值为所以面积的最大值为故选：7对圆上任意一点，若

4、点到直线和的距离和都与，无关，则的取值区间为A，B，CD，解：设，故可以看作点到直线与直线距离之和的5倍，的取值与，无关，这个距离之和与点在圆上的位置无关，如图所示：可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时圆在两直线内部，当直线的与圆相切时，化简得，解得或（舍去），故选：8对圆上任意一点，都与，无关，则的取值区间为A，B，CD，解：因为，所以可以看作点到直线与直线距离之和的5倍，的取值与，无关，这个距离之和与点在圆上的位置无关，如图所示：可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时圆在两直线内部，当直线与圆相切时，解得或（舍去），故，故选：9已知点，关于坐标原点对称

5、，以为圆心的圆过，两点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为ABCD解：线段为的一条弦是弦的中点，圆心在线段的中垂线上，设点的坐标为，则，与直线相切，整理得，的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，当为定值时，则点与点重合，即的坐标为，存在定点使得当运动时，为定值故选：10在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是A，B，C，D解：由得，即的轨迹是以为圆心半径为1的圆，由得，即的轨迹是以为圆心半径为1的圆，的几何意义为的斜率，由图象知，斜率的最值为两圆的内公切线的斜率，的中点，设的斜率为，则过的内公切线方程为，即，圆心的直线的距离，平方得，即，得，即斜

6、率的最大值为，最小值为，即的取值范围是，故选：11已知点为圆上一个动点，为坐标原点，过点作圆的切线与圆相交于两点，则的最大值为AB5CD解：位若两圆圆心在切线的两侧，如图所示，连接，过 作 垂足为，连接并延长与过且与 平行的直线相交于点，设，则，当 时， 与 重合，此时，当 时，而，又当时，函数 在 上单调递增， 的最小值为， 的最小值为， 的最大值为 5位若两圆圆心在切线的异侧，作交于，连接，则，设，则，令，则由题意知，令，则，当且仅当等号成立；，故选：12已知圆，考虑下列命题：圆上的点到的距离的最小值为；圆上存在点到点的距离与到直线的距离相等；已知点，在圆上存在一点，使得以为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为A0B1C2D3解：对于，动圆圆心与的距离减去圆的半径为：，不正确；对于，已知动圆的圆心，的轨迹方程为：，又圆的半径为，圆上有一点，到点，的距离与到直线的距离相等，正确；对于，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切动圆圆心与，的距离减去圆的半径为：，当且仅当时等号成立此时在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切正确真命题的个数为2故选：