1、期中测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1.下列各点中，位于直角坐标系中第四象限的是()A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)2下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当a0时，|a|a; 内错角互补，两直线平行其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个3设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为()A2 B2 C4 D44在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为()A(5，4) B(4，3) C(1，2) D(2，
2、1)5直线y2x4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是()A(4，0) B(1，0) C(0，2) D(2，0)6如图，在RtABC中，BCA为直角，A30，B60，CD，CE分别是它的高和角平分线，则ECD的度数是()A15 B25 C35 D30 (第6题) (第7题) (第8题)7将一副直角三角板按如图所示位置放置，两直角边重合，则的度数为()A75 B105 C135 D1658一次函数y1kxb与y2xa的图象如图所示，有下列结论：k0；两直线交于点(3，1)；当x3时，y1y2.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个9货车和小汽车同时从甲地出发，沿相同路线以各自的速度
3、匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(时)之间函数关系的是()10如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为(0，1)，(2，1)，点C在边AB上(不与点B重合)，设点C的横坐标为m，BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是()(第10题)ABC D二、填空题(每题5分，共20分)11函数y的自变量x的取值范围是_12有4条线段的长度分别是3 cm，7 cm，9 cm和11
4、cm，选择其中能组成三角形的3条线段作三角形，可以作_个不同的三角形13如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(0，3)，ABC的面积为5，点C到x轴的距离为2，则点C的坐标为_ (第13题) (第14题)14甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：甲队每天挖100米；乙队开挖2天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米其中正确的有_(填序号)三、(每题8分，共16分)15如图，AD平分BAC，EADEDA.(1)求证：EACB；(2)若B5
5、0，CADE13，求E的度数(第15题) 16将直线y2x3平移后经过点(2，1)，求：(1)平移后的直线表达式；(2)沿x轴是如何平移的四、(每题8分，共16分)17已知等腰三角形的周长是20 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm.(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象(第17题)18我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”请证明：大边对大角，结合给出的图形，写出已知、求证，并写出证明(第18题)五、(每题10分，共20分)(第19题)19在下面给出的网格图中，利用图象法解方程组20如图，在ABC中，B
6、D平分ABC，已知A108，C50.(1)作ABC的高BE；(2)求ADB和DBE的度数(第20题)六、(12分)21某市电力公司采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.55元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算(1)设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围(2)小王家一月份用了115度电，应交电费多少元？(3)小王家三月份交电费49.5元，求小王家三月份用了多少度电七、(12分)22如图，在ABC中，3条角平分线AE，BD，CF相交于点O，过O点作OGBC，垂足为G.(1)猜想BOC与90BAC之间的数
7、量关系，并说明理由；(2)BOE与COG相等吗？为什么？(第22题)八、(14分)23一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：(1)求慢车和快车的速度；(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500 km.(第23题)答案一、1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.D8B【点拨】直线y1kxb经过第一、二、四象限，则k0，故正确；当x3时，无法得出y1或y2的值，故错误；由图象可得当x3时，y1y2，故错误9C10
8、.C二、11.x312.313.(2，2)，(2，2)，(2，2)或(2，2)14三、15.(1)证明：AD平分BAC，CADBAD.EDABBAD，EADCADEAC，EDAEAD，BEAC.(2)解：由(1)可知EACB50.设CADx，则E3x，EADADEx50.50x50x3x180，x16，E3x48.16解：(1)直线是由y2x3平移得到的，设平移后的直线表达式为y2xb，将点(2，1)的坐标代入得122b，解得b5，平移后的直线表达式为y2x5.(2)沿x轴向右平移4个单位四、17.解：(1)根据题意得2xy20，y202x.由xx202x，得x5，由x(202x)x，得x10
9、，故自变量x的取值范围为5x10.(2)如图 (第17题) (第18题)18解：已知：在ABC中，ABAC，求证：ACBABC.证明：如图，在AB上取一点D，使ADAC，连接CD.ADAC，ADCACD.又ADC是BDC的一个外角，ADCABC，ACBABC.五、19.解：画出函数y2x5和函数yx1的图象，如图，两函数图象的交点为(2，1)，则方程组的解为 (第19题) (第20题)20解：(1)作高如图所示(2)在ABC中，BAC108，C50，ABC180BACC22.又BD平分ABC，DBCABC11.ADB是BDC的一个外角，ADBDBCC61.在BDE中，DEB90，则DBE90E
10、DB29.六、21.解：(1)由题意可得，当0x100时，y0.55x，当x100时，y0.55100(x100)0.60.6x5，y与x之间的函数关系式是y(2)当x115时，y0.6115564.答：小王家一月份应交电费64元(3)1000.555549.5，小王家三月份用电在100度以内，49.50.55x，解得x90.答：小王家三月份用了90度电七、22.解：(1)BOC90BAC.理由：因为BD，CF分别平分ABC和ACB，所以OBCABC，OCBACB.在ABC中，BACABCACB180，所以ABCACB180BAC.所以BOC180(OBCOCB)18090BAC.(2)BOE
11、COG.理由：由(1)知AOB90ACB，所以BOE180AOB18090ACB.因为CO平分ACB，且OGBC，所以COG90ACB，所以BOECOG.八、23.解：(1)设慢车的速度为a km/h，快车的速度为b km/h，根据题意，得解得即慢车的速度为80 km/h，快车的速度为120 km/h.(2)题图中点C的实际意义是快车到达乙地快车走完全程所需时间为7201206(h)，点C的横坐标为6，纵坐标为(80120)(63.6)480，即点C的坐标为(6，480)(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500 km.相遇前：(80120)x720500，解得x1.1.相遇后：点C(6，480)，慢车再行驶20 km后两车之间的距离为500 km，慢车行驶20 km需要的时间是0.25(h)，x60.256.25.故当x1.1或x6.25时，两车之间的距离为500 km.9
