1、章末培优专练答案答案3.读诗解题根据下面文字,你能猜出周瑜去世时的年龄吗?大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,英年早逝两位数.十位恰小个位三,个位平方与寿符.哪位学子算得快,多少年华属周瑜?(“而立之年”为30岁)答案3.解:设周瑜去世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.根据题意,得x2=10(x-3)+x,即x2-11x+30=0,解得x1=5,x2=6.当x=5时,年龄为25岁,不符合题意,舍去;当x=6时,年龄为36岁,符合题意.答:周瑜去世时的年龄为36岁.答案1.2021河池中考关于x的一元二次方程x2+mx-m-2=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有
2、两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数由m的值确定答案1.A=m2-4(-m-2)=m2+4m+8=(m+2)2+40,方程有两个不相等的实数根.2.2021海南中考用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是()A.(x+3)2=-4B.(x-3)2=-4C.(x+3)2=4D.(x-3)2=4答案2.D把方程x2-6x+5=0的常数项移到等号的右边,得到x2-6x=-5,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-6x+9=-5+9,配方得(x-3)2=4.3.2021滨州中考下列一元二次方程中,无实数根的是()A.x2-2x-3=0B.x2+3x+2=0C.x2-2x
3、+1=0D.x2+2x+3=0答案3.D在x2-2x-3=0中,=(-2)2-41(-3)=160,即该方程有两个不相等的实数根,故选项A不符合题意;在x2+3x+2=0中,=32-412=10,即该方程有两个不相等的实数根,故选项B不符合题意;在x2-2x+1=0中,=(-2)2-411=0,即该方程有两个相等的实数根,故选项C不符合题意;在x2+2x+3=0中,=22-413=-80,即该方程无实数根,故选项D符合题意.4.2021丹东中考若实数k,b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根,且kb,则一次函数y=kx+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象
4、限答案4.C实数k,b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根,且kb,k=-3,b=1,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.5.结论开放2021广东中考若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c为常数)的两根x1,x2满足-3x1-1,1x24,n=8符合题意;当4为底边长时,关于x的方程x2-6x+n=0有两个相等的实数根,=(-6)2-41n=0,解得n=9,当n=9时,原方程为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3,3+3=64,n=9符合题意.n的值为8或9.8.一题多解2021北京中考已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0.(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若m0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值.答案8.(1)证明:a=1,b=-4m,c=3m2,=b2-4ac=(-4m)2-413m2=4m2.无论m取何值时,4m20,即0,原方程总有两个实数根.答案
