1、2023年春学期高一阶段性质量调研数学试卷试卷总分150分 考试时间120分钟一、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，则（）.2 已知，则“”是“点在第一象限内”的（ ）.充要条件.充分不必要条件必要不充分条件.既不充分也不必要条件3已知函数，则的值为（）.4. 周髀算经中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（ ）.5.函数的部分图象如图所示，则的值为（）.6 已知，函数，满足时，恒有成立，那么实数的取值范围（）.7已知函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）ABCD
2、8已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（）. .二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则10. 为了得到函数图象，只要把函数图象上所有的点（）A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍B. 向左平移个单位长度，再将横
3、坐标变为原来的倍C. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度11已知函数，下述正确的是（）A函数为偶函数B函数的最小正周期为C函数 在区间上的最大值为1D函数的单调递增区间为12.已知函数，则下列说法中正确的是（ ）A.若为方程的两实数根，且，则B.若方程的两实数根都在，则实数的取值范围是C.若，则实数的取值范围是D.若，则实数的取值范围是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知幂函数的图象过点，则的值为_.14已知函数(且)的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则_.15已知正实数a，b满足，则的最小值为_.16.设函数，
4、若对，都，使得，则实数的最大值为_.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. ，非空集合（1）时，求.（2）若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围18. 已知（1）求的值；（2）求的值19已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为.（1）求出的解析式，并求上的值域；（2）求在上的单调增区间.20己知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）若函数有零点，求实数的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数，（，）.（1）当，且有最小值时，求的值；（2）当，时，有恒成立，求实数的取值范围.22（12分）已知，其中且（1）若，求实
5、数a的取值范围；（2）用表示a，b中的最大者，设，讨论零点个数高一数学参考答案一、单选题：题号12345678答案BCADBDAB二、多选题：题号9101112答案BCBCACDABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13141516四、解答题：本题共 6 小题，共共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【解析】（1）对于集合A，解得，所以，当时，集合，因为，所以；4分（2）若是的必要条件，可知1分因为非空集合，故，（等号不同时取到）解得：或，故a的取值范围为或.5分18. 【答案】（1）；（2）（1）6分（2）6分【答案】（1）；值域为6分（3+3）19（2），6
6、分（3+3）20解：（1）因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）1a0，解得a11分（2）由（1）得，当x0，所以，所以3分（1）函数有零点等价于方程有根，分离参数得，原问题等价于yk与的图象有公共点，所以求k的范围，即求函数的值域，1分记，即，当时，显然在上单调递减，所以，所以时，3分当x0时，令，则，记，因为对称轴，所以在上单调递增，所以，即，所以x1时，函数有零点1分21.(本小题满分12分)【答案】(1)的值为；(2)实数的取值范围是.解析：（1）当时，.若，则，解得，矛盾！若，则，解得或（舍去），综合上述，所求.5分（2）由得，即，因为在上是增函数，所以，所以，即.7分22【解析】（1）依题意，恒成立，故，又且，所以a的取值范围为3分（2）若或，则由（1）知恒成立，此时，无零点若，则当时，又，故恰有1个零点若，则当时，；当时，又，所以在区间内恰有2个零点，进而在区间内恰有2个零点；又，故恰有2个零点若，则当时，；当时，又，所以在区间内恰有1个零点，进而在区间内恰有1个零点；又，故恰有2个零点综上，当时，的零点个数为0；当时，的零点个数为1；当时，的零点个数为2
