1、2021届高三复习数学名校联考质检卷精编（9）直线和圆的方程1.若直线被圆所截的弦长为，则实数的值为( )A.0或4B. 或C.1或3D. 或62.是直线与圆相切的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.若直线与直线互相垂直，则实数( )ABCD24.直线 被圆 截得的弦长为4，则 的最小值是( ) A.3 B.C.2D.5.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为( ) A. B.C.D.6.如果直线与直线互相垂直，则的值等于( )A2 B C2， D2，0， 7.若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是( )A. 9B. 4C. D. 8.经过点且圆心在
2、直线上的圆的方程是_.9.圆上的点到直线距离的最大值为 .10.已知圆，当圆面积最小时，直线与圆相切，则 _.11.圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程是_.12.已知直线与圆相交于两点（为圆心），且为等腰直角三角形，则实数的值为_.13.已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为_.14.已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则_.答案以及解析1.答案：A解析：圆，圆心为，半径为2，圆心到直线的距离为，.解得，或.故选A2.答案：A解析：圆心， 半径，圆心到直线的距离若，则，直线与圆相切；若直线与圆相切，则， 解得或所以是与圆相切的充分不必要条件. 故选A 3.答
3、案：B解析：当直线与直线垂直时，解得.故选B.4.答案：C解析：圆的标准方程是，圆心坐标是，半径是直线 被圆截得的弦长为4，直线 经过圆心，即，当时，取得最小值2综上所述，答案选择：C5.答案：A解析：因为过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为，切点之一为，显然B、D选项不过，B、D不满足题意；另一个切点的坐标在的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足。故选：A6.答案：C解析：设直线为直线；直线为直线.当直线斜率不存在时，即直线的倾斜角为，即时，直线的斜率为0，即直线的倾斜角为，故：直线与直线互相垂直，所以时两直线互相垂直。当直线和的斜率都存在时， 要使两直线互
4、相垂直，即让两直线的斜率相乘为，故：当直线斜率不存在时，显然两直线不垂直.故答案为：C7.答案：A解析：圆的标准方程为：，它表示以为圆心、半径等于2的圆；设弦心距为，由题意可得，求得，可得直线经过圆心，故有，即，再由，可得当且仅当时取等号，的最小值是9故选：A8.答案：解析： 设圆的方程为，圆心在直线上，得，可得圆的方程为，圆经过点，解之得，因此，所求圆的方程为.故答案为.9.答案：解析：依题意，圆，故圆心到直线的距离，故所求距离最大值为.10.答案：解析： 圆的圆心为，半径为，当圆的面积最小时，半径，此时，即圆心为，由直线和圆相切的条件：，可得，解得.11.答案：解析： 设所求圆心坐标为，由条件得，化简得圆心为，半径为所求圆的方程为12.答案：解析： 圆，即，圆心，半径，为等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离，解得.故答案为：.13.答案：1解析：直线即，令，解得，直线恒过定点，点在直线上，.，解得，当且仅当时取等号。则的最大值为1.14.答案：4解析：因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，故答案为4
