1、高二数学上学期（文科）月考试题2016.1.16一、选择题1.在中，角所对应的边分别为，则“”是的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分不必要条件2.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则3.直线与垂直，则值是（）A1或B1或C或1D或1 4.过点P（2,4）作圆的切线，直线与平行，则与的距离为（）A4B2CD5.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（）A5或B或C或D5或6.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）AB4CD27.下列求导运算正确的是（）ABCD8.设抛物线的焦点
2、为，经过点的直线与抛物线相交于两点，又知点恰为的中点，则（）A6B7C8D99.已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（）A37B29C5D以上都不正确 10.已知椭圆的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，点到直线距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）ABCD二、填空题3322211.命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为.12.右图是一个几何体的三视图，其表面积是13.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为.14.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数.15.已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边
3、三角形，则双曲线的离心率为.三、解答题16.已知两条直线和确定的值使（1）；（2），且在轴上的截距为1.17.设命题实数满足其中，命题实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.如图（1）在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图（2）.（1）求证：平面；（2）求证：；19.设的图像与直线相切于点（1，11），（1）求的值；（2）讨论的单调性20已知定点和直线，过定点且与直线相切的动圆的圆心为点.（1）求动点的轨迹方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，求最小值，并求此时的直线的方程.21.如图，已知椭圆的离心率为，、为其左、右焦点，过的直线交椭圆于、两
4、点，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值（为坐标原点）；（3）直线也过且与椭圆交于、两点，且，设线段、的中点分别为、两点，试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.高二数学上学期（文科）月考试题2016.1.16一、选择题15ABDAB610BBCAA二、填空题11、2个12、13、14、15、三、解答题16、解：（1）时易得，时，若，则（3分）或（6分）（2）（9分）此时（12分）17、解：，即（3分），即或（6分）是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件。（9分）42（12分）18、证明：（1）易知DE/CBDE平面A1CBCB平面A1CBDE/平面A
5、1CB（5分）（2）易知DE平面A1CD，（8分）又A1F平面A1CDDEA1F，又A1FCD且CDDEDA1F平面DCBE，（10分）又BE平面DCBEA1FBE（12分）19、解：（1）（6分）（2）（8分）或，（10分）在和（）上是增函数，在（1,3）上是减函数。（12分）20、解：（1）易知C的轨迹为以F为焦点为准线的抛物线（3分），方程为（6分）（2）设，（9分）（11分）当即时，取最小值，此时（13分）21、解：（1），方程为（4分）（2）可设，（6分）SAOB（当且仅当，即时等号成立），所以AOB面积的最大值为（10分）（3）过定点可通过特殊情形猜想，若有定点，则在轴上。在的情况下，设直线的方程为：，直线的方程为：。由（）得，故即，则（12分）可得直线MN的方程：即，则，即，故直线MN过定点（或令，即得）易验证当时，结论仍成立。综上，直线MN过定点（14分）版权所有：高考资源网()
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