1、第15课时 一次函数和反比例函数的综合应用【课前展练】1（随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（）AB C D2（黔东南州）设函数y=x3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=_3（连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_4如图，双曲线 y=2x（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 5.
2、已知直线y=kx（k0）与双曲线于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为【 】A5 B15 C5 D15【典型例题】【例1】（孝感2009）如图，点P是双曲线（）上一动点，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于A、B两点，交双曲线于、两点（1）图1中，四边形的面积 （用含、的式子表示）；（2）图2中，设点坐标为 判断与的位置关系，并证明你的结论；（4分） 记是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由（5分）yxOPAFBE图1yxOoPAFBE图2【例2】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点求证：四边形的面积是定值；当时，求的值；若点的坐标为，的面积分别记为、，设求的值；当为何值时，有最大值，最大值为多少？
